Tabelas vigas

Páginas: 7 (1698 palavras) Publicado: 9 de abril de 2014
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
Departamento de Engenharia de Estruturas

TABELAS DE VIGAS:
Deslocamentos e Momentos de Engastamento Perfeito

Revisão e adaptação:
Libânio Miranda Pinheiro
Bruna Catoia
Thiago Catoia

Colaboração:
Marcos Vinicius Natal Moreira

São Carlos, fevereiro de 2010

CASO

VINCULAÇÃO E
CARREGAMENTO

TABELA 3.1aDESLOCAMENTOS ELÁSTICOS EM VIGAS
FLECHA
EQUAÇÃO DA ELÁSTICA

wmax

x

1 p 4
8 EI

0

p 4
 4  4  3
24EI

1 p 4
30 EI

0

p 4
 5  5  4
120EI

11 p 4
120 EI

0

p 4
  5  5 4  15  11
120EI

0



1 P 3
3 EI

P 3 3
  3  2
6EI

0



1 M 2
2 EI

M 2
1   2
2EI



5 p 4
384 EI

0,5

p
1

x 

2

p



p3



P
4

5

M

p

6

x

p

3 p 4
460 EI

7



p

9



2

2

a
x

b

M
11


M

12

a

b















p 4  3
  2 2  1
24EI



p 4 
3 4  10 2  7
360EI

(*)

0,519





0,5

p 4 
16 4  40 2  25
960EI

0,5

P 3 
 4 2  3
48EI



Pb   2  b 2

3EI  3





3

1 M 2
9 3 EI
(a  0,423)

M
3EI



  b2 
 3



2

 2  b2

 3







0,423

3

 2

  b2 
 3








(**)

(**)





Pbx 2
  b2  x 2
6EI
Pa 2 b 2
x a:
3EI
Pa (  x )
x a:
2x  a 2  x 2
6EI
xa:

(a  b)

P
10



1 P 3
48 EI







1 p 4
120 EI8

P











M 2  2
  3  2
6EI
Mx 2
xa:
  3b 2  x 2
6EI
M (  x ) 2
x a:
x  3a 2  2x
6EI

Extraída de ISNARD; GREKOW; MROZOWICZ (1971) e de SCHIEL (1976).
Revista e adaptada por Libânio M. Pinheiro, Bruna Catoia e Thiago Catoia.
  x/
(*) Valor aproximado
(**)   0,5









CASO

VINCULAÇÃO E
CARREGAMENTO

M

TABELA3.1b
DESLOCAMENTOS ELÁSTICOS EM VIGAS
FLECHA
EQUAÇÃO DA ELÁSTICA

wmax

M 2
8EI

M

13



x
14

p

p




p

18

x

0,447

p 4
 5  2 3  
120EI

0,402

p 4
 2 5  10 4  11 3  3
240EI

(*)

(*)













1

3

M 2 3
  2 2  
4EI

1 p 4
384 EI

0,5

p 4
 4  2 3   2
24EI

0,525

p4
 5  3 3  2 2
120EI

7 p 4
3840 EI

0,5

p 4
16 5  40 3  25 2
960EI

1 P 3
192 EI

0,5

P 3
 4 3  3 2
48EI

1 p 4
764 EI



p

20

P







2

2



p
a



x

P

(*)

pa
6a 2   3a 3   3
24EI
p 2
5 2  24a 2
384EI



Pa 2
2a  3 
6EI

P





a

0,5

a









x

a



Pa 2
8EI

0,5



(**)

(**)

x  0:
px
x 3  4ax 2  6a 2 x   3  6a 2 
24EI
0 x :









px
x 3  2x 2  6a 2 x  6a 2    3
24EI
Px 2
x  0:
x  3ax  3a
6EI



23

a













M 2
27 EI

p
19

a

p 4
2 4  3 3  
48EI



17

22

0,422

(*)

1 p 4
328 EI

16

21

M2 
1   
2EI

3 p 4
1258 EI

15

M

0,5

3 p 4
554 EI


x

p

x

0 x :

Extraída de ISNARD; GREKOW; MROZOWICZ (1971) e de SCHIEL (1976).
Revista e adaptada por Libânio M. Pinheiro, Bruna Catoia e Thiago Catoia.
  x/
(*) Valor aproximado
(**)   0,5

Pa
x x   
2EI



CASO
24

TABELA 3.1c
DESLOCAMENTOS ELÁSTICOS EM VIGAS
FLECHAVINCULAÇÃO E
CARREGAMENTO
wmax
p
p
3 4  4b 3   b 4
a
b
24EI
x



a

pa
20 3  10a 2  a 3
120EI

b
c/2

c/2

p

26
a

b
P

P

27

a

a

b
x
P



pc  ab 
c 2  c 3
2
  2a  2a   
6EI   
4  64

 



Pa
3 2  4a 2
24EI

P

0
0
(*)

a



0,5

23 P 3
648 EI

0,5

 

19 P 3
384 EI

0,5

...
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