Séries e suas propriedades

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MATO GROSSO
Campus Universitário Deputado René Barbour
Departamento de Ciência da Computação

DIEGO VINICIUS BERIGO

SÉRIES E SUAS PROPRIEDADES

BARRA DO BUGRES
2012
DIEGO VINICIUS BERIGO

SÉRIES E SUAS PROPRIEDADES

Trabalho desenvolvido durante a disciplina de Calculo II, com parte da avaliação referente ao 3º semestre

Professor: Jonhy Syllas Dos Santos Ferreira

BARRA DO BUGRES
2012
Sumário -- Introdução 04 Capítulo 1 Séries 1.1 Séries Alternadas 05 1.2 Convergência Absoluta e Condicional 07 1.3 Teste da Razão 09 1.4 Teste da Raiz 10 1.5 Séries de Potências 11 1.6 Série de Taylor 13 1.7 Série Binomial 16

-- Conclusão 19 -- Referências Bibliográfica 20

Introdução
O presente trabalho visa atender a disciplina de Calculo II e como vimos, precisamos estudar as Series e suas Propriedades. O mesmo foi elaborado após consultas e pesquisas a diferentes autores, porém, tendo sempre em vista o roteiro estabelecido, Contém assim, o essencial para o conhecimento sobre um dos aspectos sobre Séries Alternadas, Convergência Absoluta e Condicional, Teste da Razão, Teste da Raiz, Séries de Potências, Série de Taylor, Série Binomial. Onde iremos apresentar uma explicação e um exemplo de cada tema abordado.

Série Alternada Uma série alternada é uma série cujos termos são alternadamente positivos e negativos. Aqui estão dois exemplos: Definição: Se an > 0 para todo n inteiro positivo, então a série n=1∞-1n+1 an=a1-a2+a3-a4+ …+-1n+1 an+ … e a série n=1∞-1n an=-a1+a2-a3+a4- … +-1n an+ … são chamadas de séries alternadas O teorema a seguir fornece uma teste de convergência para uma série alternada. Ele é chamado de teste de séries