Superfície Resposta

1. INTRODUÇÃO

As técnicas de superfície de resposta são ferramentas matemáticas muito úteis quando estamos interessados na otimização de um processo em que temos a influência de vários fatores em uma variável resposta, ou seja, os modelos de superfície de resposta podem ser explorados para determinar condições ótimas para se trabalhar ou a sensibilidade da variável resposta a mudanças dos níveis dos fatores de interesse.

Basicamente, as diretrizes para se trabalhar com um modelo de superfície de resposta são:

Amostragem; Modelagem; Otimização.

1. Amostragem: definimos o número de ensaios que vamos executar, já pensando nos modelos que iremos implementar.
2. Modelagem e Testes de Hipóteses: ajustamos os modelos e analisamos os ajustes obtidos.
3. Otimização: obtemos a configuração ótima dos níveis dos fatores de interesse, entre os intervalos considerados, e verificamos a necessidade de realizar novamente o experimento considerando novos níveis para os fatores. ‘’

Podemos dividir os modelos de Planejamento de Experimentos, em geral, em dois tipos:

Amostragem:

Para a modelagem/análise dos modelos de superfície de resposta podem ser utilizadas as seguintes técnicas:

Modelagem/Testes de Hipóteses:

E para a otimização do modelo ajustado podem ser utilizadas as técnicas:

Otimização:

Para a fase de otimização, é importante ressaltar que a visualização gráfica da superfície de resposta é possível quando temos até 2 fatores. Para um problema com mais fatores essa visualização não é mais possível e é necessário utilizar técnicas numéricas. As técnicas de Steepest Ascent e Descent são utilizadas quando ainda não foi atingida a configuração ótima dentro dos intervalos considerados e é necessário extrapolar para outros níveis na direção mais interessante. As técnicas de simulações são utilizadas para verificar um possível comportamento quando considerarmos situações que não foram observadas.

É importante