Superfície de resposta

Páginas: 10 (2478 palavras) Publicado: 18 de maio de 2012
FAMAT em Revista - Número 11 - Outubro de 2008

PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS E OTIMIZAÇÃO DE
SISTEMAS MISTOS
Simone P. Saramago e Valder Steffen Jr
UFU, Universidade Federal de Uberlândia, Curso de Engenharia Mecânica
Av. João Naves de Ávila, 2160, Santa Mônica, CEP 38.408-100, Uberlândia, MG
E-mail: simone.saramago@netsite.com.br / vsteffen@mecanica.ufu.br

Jefferson Duarte SilvaVillares Metals SA, Alfredo Dumont Villares, 155, Jd. Santa Carolina, CEP 13.178-902
Sumaré - SP
E-mail: e.jefferson.silva@villaresmetals.com.br

Sezimária de Fátima Pereira Saramago
UFU, Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Matemática
Av. João Naves de Ávila, 2160, Santa Mônica, CEP 38.408-100, Uberlândia, MG
E-mail: saramago@ufu.br

1. INTRODUÇÃO
Em processos industriais, écomum a existência de muitos fatores ou variáveis que afetam a
qualidade global do produto final. Neste contexto, alguns pesquisadores vêm estudando, desde a
década de 1970, a Metodologia de Superfícies de Resposta (SR). Em essência, esta metodologia
consiste em estimar coeficientes de regressão polinomial para a geração de um modelo empírico
que aproxime uma relação (inicialmente desconhecida ouaté mesmo conhecida, porém
complexa) entre os fatores e as respostas de um processo. A técnica de superfície de resposta está
se tornando popular e sendo usada em conjunto com técnicas de otimização. A primeira etapa
desta metodologia consiste na modelagem, que é feita ajustando-se modelos polinomiais a
resultados experimentais, obtidos por meio de planejamentos fatoriais com ou sem ampliação(Barros Neto et al., 1995). Após essa etapa, é possível deslocar-se sobre a superfície de resposta
ajustada, a fim de localizar regiões que satisfaçam condições de interesse, calculando-se seus
pontos extremos.
A superfície de resposta é útil quando o pesquisador não conhece a relação exata entre os
fatores. Dentre as vantagens da metodologia, a principal é que seus resultados são robustos àinfluência de condições não ideais, tais como erros aleatórios e pontos influentes. Outra vantagem
é a simplicidade analítica da superfície de resposta obtida, pois normalmente trabalha-se com
funções polinomiais.
No desenvolvimento de produtos e processos, encontram-se, com freqüência, variáveis
qualitativas como: cor da embalagem, forma do equipamento, tipo de sabor/aroma, tipo deferramenta, presença ou não de lubrificação e muitas outras. Na terminologia empregada em
análise de regressão, tais variáveis são conhecidas como variáveis indicadoras (dummy). Os
métodos de otimização, que são técnicas já consagradas pelo uso, apresentam, porém, uma
limitação, qual seja, sua utilização com variáveis qualitativas. Alguns trabalhos mais recentes
(Cao et al., 2000) sugerem alternativaspara a otimização seqüencial direta desses sistemas. O
objetivo deste trabalho é apresentar planejamentos para sistemas mistos, com variáveis

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qualitativas (indicadoras) e quantitativas, bem como a otimização dos modelos construídos,
aplicando algoritmos genéticos. Técnicas evolutivas de otimização têm-se mostrado umaalternativa interessante, pois permitem trabalhar com modelos não-lineares, descontínuos, e
convivem bem na presença de mínimos locais.
A metodologia desenvolvida é aplicada em dois estudos específicos.
No primeiro caso, considera-se o problema estudado por Bona et al.(2002), que trata do
planejamento e otimização de queijo Minas frescal com adição de leite reconstituído. Devido à
natureza desazonalidade da produção leiteira, durante certo período do ano, ocorre uma queda na
oferta e uma elevação no preço do queijo. Assim, o uso de leite reconstituído, misturado ao leite,
poderia ser uma alternativa para a estabilização da oferta do produto no mercado. Por se tratar de
um produto largamente consumido no Brasil, vários estudos vêm sendo realizados visando
promover melhorias na técnica de...
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