Somos herois

Caros alunos e professores Desde a sua primeira edição em 2005 o Banco de Questões (BQ) mostrou ser um material motivante para alunos e professores. O seu objetivo é divulgar nas escolas públicas problemas de olimpíadas nacionais e internacionais, por isso grande parte do BQ não é de questões originais. A nossa idéia é que o BQ seja um material informal, no modelo apostila, que entusiasme alunos e professores. Não há qualquer preocupação com uniformidade de conteúdos ou de níveis de dificuldade dos problemas. A nossa principal meta é: problemas interessantes que despertem o prazer de raciocinar. A publicação do BQ completou 5 anos em 2009, perfazendo 678 problemas e suas soluções, e 50 desafios. Esse material preparado nesses anos serve agora para compor o BQ-2010, que apresentamos dividido em 3 níveis. Os problemas foram agrupados em níveis apenas por uma questão de organização, encorajo todos os alunos a “passearem” pelos 3 níveis. Você pode ou não conseguir resolver os problemas, mas vale a pena tentar... não desista na primeira vez, nem na segunda, nem na terceira...! Persistência é essencial e bom humor é fundamental! É assim que se aprende Matemática. Nesses 5 anos o BQ tem servido para ótimos “bate-papos” com alunos e professores, que gentilmente me escrevem apontando erros de digitação ou nas respostas. Espero continuar recebendo essas valiosas críticas e sugestões. Um convite: se você tem soluções diferentes das apresentadas no BQ envie para [e-mail] que nós as publicaremos em nosso site. Agradeço a Eduardo Brietzke (UFRGS) e Claus Doering (UFRGS) o trabalho dedicado e competente de revisão e, principalmente, de enriquecimento de todo o material do BQ-2010.

Banco de Questões

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Suely Druck Diretora Acadêmica da OBMEP

OBMEP 2010

i

Texto já revisado pela nova ortografia.

ii

OBMEP 2010

Conteúdo
Nível 1 Nível 2 Nível 3 Desafios Soluções do Nível 1 Soluções do Nível 2 Soluções do Nível 3