Somador de n bits utilizando 1 somador completo

Somador de n bits utilizando 1 somador completo
Projeto de Sistemas Digitais com VHDL
Ciência da Computação

Maine Santos Lima
26 de Fevereiro de 2014

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Introdução

Uma adição binária é a operação mais simples de um circuito aritmético, sendo ela um meio de realizar outras operações como subtração, multiplicação e divisão. Essa operação é realizada da mesma forma que a decimal, valendo­se de Carry in de entrada e
Carry out de saída. Quando somamos dois números binários começamos pela coluna menos significativa para a mais significativa. Para realizar uma adição de 2 bits temos as seguintes possibilidades:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1 e “vai­um”

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Meio somador

O circuito combinacional que executa a soma de 2 bits é denominado Meio
Somador. Ele é composto de 2 entradas: o primeiro e o segundo bit da soma, e duas saídas: a Soma e o Carry. Segue a tabela­verdade e a representação deste circuito:

Um Meio Somador tem esse nome porque não permite a soma de dois números com mais de 1 bit, pois não tem transporte de entrada, ou seja, o “Vai_um” da coluna anterior.

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Somador Completo

Para que se possa somar números com mais de 1 bit, temos o circuito combinacional Somador Completo. Ele é feito através de Meios Somadores e tem um bit de transporte de entrada, ou seja, o “vai­um” da soma anterior. Deste modo, para somar números de n bits, colocamos n Somadores Completos em sequência e cascateamos o
Carry­in e Carry­out da soma de cada bit isolado. Segue a tabela­verdade e a representação deste circuito:

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Descrição do Problema

Neste trabalho, 2 números de n bits só poder sem somados utilizando um único somador completo, ao contrário da implementação tradicional que segue a seguinte representação: Para realizar somas deste modo, fazemos um loop até 4, onde para cada posição 2 bits são somados, e num efeito cascata, o Carry in dos próximos 2 bits recebe o Carry_out do anterior.