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Análise de Sensibilidade

Transparências de apoio à disciplina de
Investigação Operacional

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Análise de Sensibilidade
• A análise de sensibilidade permite responder a um conjunto de questões “What If” identificando as alterações verificadas na solução óptima do problema quando se verificam pequenas variações num dos parâmetros do modelo (termo independente ou coeficiente da função objectivo), sem ser necessário voltar a resolver o problema.

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Importância
1. Muitas vezes, os parâmetros de um modelo de programação linear são apenas estimativas de quantidades (por exemplo lucros) que não podem ser determinados com precisão na altura em que se desenvolve o modelo. Uma análise “what if” permite identificar até que ponto as estimativas devem ser precisas para se evitar obter uma solução óptima errada, ou seja, quais os parâmetros sensíveis para os quais se requer um cuidado particular na realização das estimativas.
2. Se as condições presentes quando se desenvolveu o modelo se alterarem após a sua implementação, a análise de sensibilidade permite saber (sem voltar a resolver o modelo) se essas alterações significam uma mudança na solução óptima.
3. Quando alguns parâmetros do modelo representam decisões de gestão, a análise de sensibilidade providencia uma ajuda importante acerca do impacto de alterações de política têm sobre o problema.

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Exemplo x2 MaxZ = 80 x1 + 40 x2

⎧ 6 x 1 + 4 x 2 ≤ 2400
⎪
⎨ 2 x 1 + 3 x 2 ≤ 1500
⎪ 9 x + x 3 ≤ 2700
2
⎩ 1

600

400

x1, x 2 ≥ 0
A “Pedala e Anda” prevê aumentar o lucro das bicicletas todo o terreno para 85€, através da aquisição de materiais mais baratos a outro fornecedor. Que impacto terá essa variação do lucro nas decisões a tomar pela empresa?

200

400

600

800

x1

O que esperar de uma redução da capacidade do departamento de maquinagem para 2300 horas devido à avaria de uma máquina?
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