Solver

O diretor de um hospital deve escolher um esquema de designação de leitos e quartos em uma nova ala que será construída, com área total de 1200 m2. Existem três tipos de quartos possíveis:
Com um leito para paciente
Com dois leitos para paciente
Como três leitos para paciente
O total de quartos a construir não pode ultrapassar 70. Adicionalmente, o número de quartos com um leito não pode ultrapassar 30. Por imposições de demanda, deverão ser oferecidos pelo menos 120 novos leitos.A necessidade de área construída é de:
10 m2 para quarto com um leito
15 m2 para quarto com dois leitos
18 m2 para quarto com três leitos
A receita mensal estimada por tipo de quarto é:
$ 7500 para quarto com um leito
$ 6000 para quarto com dois leitos
$ 4500 para quarto com três leitos
Determinar quantos quartos de cada tipo everão ser construídos de modo a maximizar a receita mensal.

Formulação Matemática:
[max] receita mensal = 7500x1 + 6000x2 + 4500x3

sujeito a: x1 + x2
+ x3

70
(total de quartos) x1 
30
(número máximo de quartos com um leito)
10x1
+15 x2
+18 x3

1200
(área total) x1 + 2x2
+3 x3

120
(número mínimo de leitos) x1, x2, x3  0 e inteiros

Como alterar o problema de modo a considerar a seguinte restrição: a porcentagem de quartos de um leito deve ser restrita entre 15 a 30% do total de quartos.

[max] receita mensal = 7500x1 + 6000x2 + 4500x3

sujeito a: x1 + x2
+ x3

70
(total de quartos) x1 
30
(número máximo de quartos com um leito)
10x1
+15 x2
+18 x3

1200
(área total) x1 + 2x2
+3 x3

120
(número mínimo de leitos) x1 
0,15 (x1+ x2+ x3)
(qtdade mínima quartos com um leito) x1 
0,30 (x1+ x2+ x3)
(qtdade máxima quartos com um leito) x1, x2, x3  0 e inteiros

E como alterar o modelo de a fim de determinar quantos quartos de cada tipo deverão ser construídos de modo a maximizar o número de leitos ?
A nova função objetivo fica sendo:

[max] número de