Solução workout escolha microeconomia

Exercícios – Escolha- cap 5

1. Voltemos ao problema de Charlie com bananas e maçãs. Sabendo que a função utilidade de Charlie por caixas de maçã (xa) e banana (xb) é dada por U(xa, xb) = xaxb. Suponha agora que o preço das maçãs seja 1, o das bananas 2 e renda de Charlie é 40.

: maça
: banada
: 40
: 1
: 2

a) Trace em um gráfico a reta orçamentária de Charlie, plote vários pontos da curva de indiferença que dá a Charlie uma utilidade de 150 e trace essa curva. Agora plote pontos da curva de indiferença que dá a Charlie uma utilidade de 300 e trace essa curva.

P/ U=150 P/ U=300
Se Xa = 15 / Xb=10 Se Xa = 10 / Xb = 30
Se Xa=10 / Xb=15 Se Xa = 30 / Xb = 10
Se Xa = 30 / Xb = 5 Se Xa = 50 / Xb = 6
Se Xa = 5 / Xb = 30 Se Xa = 6 / Xb = 50

Obs: os insumos nunca alcançam o valor 0 (fica 0 = 150, o que não existe)

b) Dada sua restrição orçamentária, Charlie pode demandar alguma cesta que lhe dê 150 de utilidade?
Como percebido no gráfico, ele poderá demandar as cestas (10, 15) e (30, 5) utilizando toda sua renda, alem de todas a cesta que se encontram entre esses pontos.

c) E alguma cesta que lhe dê 300 de utilidade?

Não, a reta fica acima da reta de restrição orçamentária.

d) Marque no gráfico uma cesta que Charlie possa demandar e que lhe dê uma utilidade maior que 150. Chame este ponto de A.

U(Xa, Xb)= XaXb
40 = Xa + 2Xb

40 = 16 + 2*12
U = 16*12 = 192

e) Nenhuma das curvas de indiferença que você traçou é tangente à reta orçamentária. Vamos tentar achar a curva que é. Em um ponto qualquer (xa, xb), a TMS de Charlie é uma função de xa e xb. Para ser exato, se você calcular a taxa marginal das utilidades de Charlie, dada a função utilidade de Charlie, você encontrará a TMS (xa, xb) = - xb/xa. Esta é a inclinação da curva de