Solução das Equações da Cinética Pontual de Nêutrons via série de potências

Solução das Equações de Cinética Pontual de nêutrons via Série de Potências

Fernanda Tumelero* Claudio Z. Petersen Glênio A. Gonçalves
Universidade Federal de Pelotas / IFM / DME
Campus Universitário, s/nº. Capão do Leão, RS
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RESUMO As equações de cinética pontual de nêutrons na dinâmica de um reator nuclear consistem em um sistema acoplado de equações diferenciais ordinárias. Uma importante característica das equações de cinética é ser um sistema do tipo rígido. Essas equações envolvem exclusivamente a variação da amplitude do fluxo com o tempo, ou seja, assumem total separabilidade no tempo e no espaço, na qual a forma espacial do fluxo é conhecida o que torna essas equações exclusivamente dependentes do tempo. O objetivo deste trabalho consiste na solução das equações de cinética pontual de nêutrons considerando o modelo com 6 grupos de precursores de nêutrons atrasados para reatividades do tipo: rampa, zig-zag e senoidal. Resolve-se este problema fazendo uma aproximação linear local via série de potências em conjunto com a continuação analítica. Um controle de erro local é realizado via Estimador de Lagrange e os resultados obtidos são comparados com aqueles encontrados na literatura.
As equações de cinética pontual de nêutrons são dadas por:

MERGEFORMAT 

onde i =1,2,...,M (com M sendo o nº de precursores). Com as seguintes condições iniciais:



onde n(t) é a densidade de nêutrons, ρ(t) é a reatividade, β é a fração total de nêutrons atrasados, Λ é o tempo médio de geração de nêutrons, λi é a constante de decaimento no grupo i de precursores, βi é a fração de nêutrons atrasados no grupo i de precursores e Ci(t) é a concentração de nêutrons atrasados no grupo i de precursores.
A ideia é encontrar uma solução para o sistema (1) em forma de séries de potências em