Solutions Chapter

Páginas: 23 (5618 palavras) Publicado: 7 de agosto de 2013
Unidade 04 - Resultante de um Sistema de
Forças
PROFESSOR RICARDO MARTINS RAMOS

IBS – Engenharia de Produção

Professor Ricardo Martins Ramos – 2012/1º

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO


Momento de uma Força – Formulação Escalar



Momento de uma Força – Formulação Vetorial



Momento de uma Força em Relação a um Eixo Específicado



Momento de um Binário



Simplificaçãode Sistemas de Forças e Binários



Redução de um Carregamento Distribuído Simples

BIBLIOGRAFIA



HIBBELER, R.C., Estática: Mecânica Para Engenheiros, 12ª ed., São Paulo: Pearson Prentice
Hall, 2011.



MERIAM, J.L. & KRAIGE, L.G., Mecânica Para Engenharia – Estática, Vol. 01, 6ª ed., Rio de
Janeiro: LTC, 2009.

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Momento de uma Força

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Momento de uma Força


SITUAÇÃO (1)


Corpos sob ação direta de uma força



Forças cuja as linhas de ação passam pelo centro do corpo.






RESULTADO: Movimento Linear (Corpo Puxado ou Empurrado)

SITUAÇÃO (2)


Corpos sob ação direta de uma força•

Forças cuja as linhas de ação não passam pelo centro do corpo.




RESULTADO: Movimento Rotacional (Corpo Girando)




DENOMINAMOS: Torque, Momento de uma Força ou Momento.

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Momento de uma Força
CARACTERÍSTICAS


Momento de uma Força é um vetor com intensidade, direção e sentido.

•Direção e sentido  Ortogonal (perpendicular) ao plano de aplicação da força.



Intensidade  Diretamente proporcional à intensidade da força aplicada (F) e à distância
perpendicular ou braço de momento (d).

Mo  F  d



OBS.: Se o ângulo entre a força e o braço () for diferente de 90, mais difícil se torna para girar o
cano com a chave de grifo. Pois,

d '  d  senθ  ed '  d
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Momento de uma Força


CARACTERÍSTICAS


Sentido de Rotação  Ocorre em torno do eixo do
momento.



Convenção:






Sentido Anti-horário  POSITIVO

Sentido Horário  NEGATIVO

Momento Resultante  Somatório algébrico de
todos os momentos que ocorrem em um ponto.

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Momento de uma Força


EXEMPLO 4.1: Determinar o momento da força em relação ao ponto O para cada um dos casos ilustrados
a seguir:

M o  (100 N )  (2m)  200 N  m
a)

( Sentido Ho rário)
M o  (50 N )  (0,75m)  37,5 N  m

b)

( Sentido Ho rário)

M o  (40kN )  (4m  2 cos 30m)
M o  (40kN )  (4m  2 0,866m)
c)

M o  229,28kN  m
( Sentido Ho rário)

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Momento de uma Força


EXEMPLO 4.1: (Continuação)


Determinar o momento da força em relação ao ponto O para cada um dos casos ilustrados a
seguir:

d)

M o  (60kN )  (1 sen45m)
M o  (60kN )  (1 0,707m)
M o  42,42kN  m
( Sentido An ti horário)

e)

M o  (7kN )  (4m  1m)  21,00kN  m
( Sentido An ti  horário)

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Momento de uma Força


EXEMPLO 4.2:


Determinar o momento resultante das quatro forças que atuam na barra mostrada a seguir em
relação ao ponto O.

M Ro   M o   F  d
M Ro  (50 N )(2m)  (60 N )(0m)  (20 N)(3sen30)  (40 N )(4m  3cos30)
M Ro  333,92 N  m
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Produto Vetorial


DEFINIÇÃO


Operação matemática correspondente à multiplicação de dois vetores resultando em
um terceiro e cuja direção é sempre ortogonal (perpendicular) ao plano formado pelos
dois vetores.



NOTAÇÃO:



  
C  A B...
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