Solução da lista de estatistica i

Páginas: 5 (1072 palavras) Publicado: 20 de novembro de 2012
Solução da lista de Estatistica I
Professora Adriane Guarienti

Exercicios de Arranjo

1)
Em um pequeno galinheiro há 12 aves, dentre um galo, galinhas, frangos e frangas, no entanto só existe espaço para 10 aves no poleiro. De quantas maneiras distintas elas podem ser empoleiradas, sabendo que o poleiro sempre ficará lotado?
A 12,10 = 239500800

2) Com 26 letras doalfabeto A, B, C,...,Z , e os algarismos 0,1,2,3....,9 quantas placas de carros podem ser escritos contendo 3 letras seguidas de 4 algarismos?


Letras / Algarismos
___ ___ ___ / ___ ___ ___ ___

A 26,3 x A 10,4 = 78624000

3) Quantos números com 4 algarismos podemos formas com os algarismos 0,1,2..,0?
___ ___ ___ ___ - ___ ___ ___ ___


A 10,4 -A 9,3 = 5040 – 504 = 4536

4)
Dado o conjunto A={ 2,3,4,5,6}determine quantos números com algarismos diferentes se podem formar sabendo que :
a) Tem 4 algarismos
b) São menores que 4000 e múltiplos de 5?


a) A 5,4 = 120


b) 2 ___ ___ 5
3 ___ ___ 5

2 x A 3,2 = 12

Exercicios de Combinação
1)
Um certonúmero de pessoas pode ser agrupado em 2 em 2 pessoas, não importando a ordem das mesmas, resultando em 10 diferentes possibilidades de agrupamento. Quantas pessoas fazem parte deste grupo?


A ordem não interessa é combinação

C n,2 = 10 => 10 = [pic] = > 10 = [pic] => 20 = n2 – n =>
n2 –n-20 =0 então:

n’ = -4 e n’’ = 5 pessoas


2)
De um total de 6 pratos a basede carboidratos e 4 pratos a base de proteínas, pretendo fazer o meu prato com 5 destes itens diferentes, de sorte que contenha ao menos 2 proteínas. Qual é o número máximo de pratos distintos que poderei fazer?


Se não houvesse restrição a calculo seria assim:
C 10,5 = [pic] = 252
Mas como há restrições deve se destacar deste total o número de pratos que só contem carboidratos, que´igual a C6,5 = [pic] = 6
Não esquecendo que pode-se montar proatos contendo apenas 1 item de proteina entao devemos desconta-la tambem.
Esses pratos são o produto de C6,4 referentes aos quatro itens de carboidratos, por C 4,1, referentes ao único ítem de proteína
C 6,4 = 15 e C 4,1 = 4 Ewntao: 15 x 4 = 60
Então fica 252 – 60 – 6 = 186 pratos

3)
Em um restaurante há doces e salgados.Cada pessoa receberá um recipiente com 3 doces, dos 8 tipos disponíveis e apenas 2 salgados, dos 7 fabricados. Quantos são as diferentes possibilidades de preenchimento do recipiente?


Doce C 8,3 = 56
Salgados C7,2 = 21 Entao : 56 x 21 = 1176

4)
Oito pessoas irão acampar e levarão quatro barracas. Em cada barraca dormirão 2 pessoas. Quantas são as opções de distribuição daspessoas nas barracas?


1º) Primeira Barraca há 8 pessoas para a1ª vaga e 7 pessoas para a segunda vaga então: C 8,2= 28
2º) Segunda barraca há 6 pessoas então C 6,2 = 15
3ª) Terceira barraca há 4 pessoas então C4,2 = 6
4ª) Quarta barraca há 2 pessoas então C 2,2 = 1
Então:
C 8,2 x C 6,2 x C4,2 x C 2,2 = 2520 possibilidades

5)
Com 10 espécies defrutas, quantos tipos de salada, contendo 6 espécies diferentes podem ser feitas?

C10,6 = 210

6)
Em um congresso há 30 administradores e 20 contabilistas. Quantas comissões de 3 administradoras e 4 contabilistas podem formar?


C30,3 x C 20,4 = 19670700




7)
Uma empresa é formada por 6 sócios brasileiros e 4 japoneses. De quantos modos podemos formar uma diretoriade 5 sócios, sendo 3 brasileiros e 2 japoneses?

1º escolha = 3 brasilieros entre 6 = C6,3
2º escolha = 2 japoneses entre 4 = C4,2
Então: C6,3 x C4,2 = 20 x 6 = 120

8)
Numa reunião de congregação em que cada professor cumprimentou todos os seus colegas, registraram-se 210 apertos de mãos. Determine o número de professores presentes na reunião.

Cn,2 = 210 => [pic] = 2010 (...
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