Sociologia

Gabarito da 1ª Lista de Exercícios – 2013/I Obs.: Algumas questões não tem o gabarito, pois serão resolvidas em aula.
1). Seja f(x)=, calcule: f(-3); f(x–3); f(3/a); f(3/x); f(3)/f(x); f(x) –f(3); . Encontre também o domínio, o gráfico e a imagem de f(x).

>f:=x-> 3/x; > f(-3); > f(x-3); > f(3/a);
> f(3/x); > f(3)/f(x); > f(x) - f(3);> simplify(%);
> (f(x+h)-f(x))/h; > simplify(%); Domínio: (-¥, 0) È (0, ¥); Imagem : (-¥. 0) È(0, ¥) Gráfico:

2). Para f(x) e g(x) abaixo encontre: f + g; f – g; f . g; f/ g; g/ f; (f o g); (g o f); (f o f). determine também o domínio, o gráfico e a imagem de f(x); g(x); (f o g)(x) e (g o f)(x).
(a) f(x) = .
(b) f(x) = x + 3 e g(x) = 3x -2 .
(c) f(x) = .
(a) > f:=x->x^(1/2); g:=x-> x^2 + 1; > (f+g)(x); > (f-g)(x); > (f*g)(x);
> (f/g)(x); > (g/f)(x); > (f@g)(x);
> (g@f)(x); x + 1 > (f@f)(x); Dom: [0,¥) e Im: [0,¥) Dom: (-¥, ¥) e Im: [1,¥)

Dom: (-¥,¥) e Im:[1,¥) Dom: [0,¥) e Im: [1,¥)

c) f:=x->1/(x+1); > g:=x->x/(x-2); > (f+g)(x); > simplify(%);

> (f-g)(x); > simplify(%);
> (f*g)(x); > (f/g)(x);

> (g/f)(x); > (f@g)(x); > simplify(%);
> (g@f)(x); >simplify(%);
> (f@f)(x); >simplify(%);

Dom: (-¥,-1) È(-1,¥) ; Im: (-¥, 0 ) È( 0, ¥) Dom: (-¥, 2) È(2 ,¥) ; Im: (-¥, 1 ) È (1, ¥)

Dom: (-¥, 1) È(1, ¥) ; Im: (-¥, 1/2) È(1/2, ¥)

Dom:(-¥, -1/2)È(-1/2,¥); Im:(-¥,0 ) È( 0, ¥)

3). Determine se a função abaixo é par,