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23-03-2015Os Sistemas de Conversão
Para se compreender a conversão de sistemas, teremos que apresentar os sistemas de numeração.
Comecemos então pelo já nosso conhecido
Sistema Decimal. Que como bem sabem, deriva dos nossos antepassados utilizarem os 10 dedos para contar.
Sistema de Numeração
Decimal
Dígitos Decimais:
SAIR
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Potências de base 10
100 =
101 =
102 =
10 3 =
104 =
1
10
100
1000
10 000
1
23-03-2015
Sistema de Numeração
Binário
Este sistema é o utilizado pelos computadores. Dígitos Binários:
0
1
Potências de base 2
20 =
21 =
22 =
23 =
24 =
25 =
1
2
4
8
16
32
26 =
27 =
28 =
29 =
210 =
64
128
256
512
1024
Sistema de Numeração
Hexadecimal
Dígitos Hexadecimal:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Potências de base 16
160 =
161 =
162 =
16 3 =
164 =
1
16
256
4096
65 536
2
23-03-2015
Tipos de Conversões
Demonstrações
Decimal
Binário
Binário
Decimal
☺ Decimal
Hexadecimal
☺ Hexadecimal
Decimal
Conversão Decimal
Binário
Como só existem dois números no sistema binário temos a seguinte correspondência: Decimal (10)
Binário (2)
0
1
2
3
4
5
0
1
10
11
100
101
6
7
8
110
111
1000
3
23-03-2015
Conversão Decimal
Binário
É claro que assim era difícil, vamos então aprender a converter qualquer numero. Que tal o 21(10) por exemplo ?
21(10) ---------------- ? (2)
Quantas vezes há
21
2
0 1 10
1
0
21(10) = 1 0 1 0 1
X
2
5
1
X
2
2
0
2
1
Conversão Decimal
Hexadecimal
Como existem dezasseis números, temos a seguinte correspondência:
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
(10)
Hexadecimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
(16)
Decimal
(10)
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Hexadecimal
(16)
9
A
B
C
D
E
F
10
11
4
23-03-2015
Conversão Decimal
Hexadecimal
É claro que assim era difícil continuar, vamos então aprender a converter qualquer numero. Que tal o 3344(10) por exemplo ?
3344(10) ---------------- ? (16)
Quantas vezes há
3 3 4 4 16
01 4 4 2 0 9
0 0 0 4 9
0 1
0
3344(10) = D
X
16
1
0
X
1 3
1
D
Conversão Binário
Decimal