Sistemas

Objetivo

Estudo sobre sistemas com ênfase em Linearidade e suas propriedades, e Invariancia no tempo. Será mostrado também a aplicação dos Sistemas LIT na engenharia mostrando alguns exemplos sobre o assunto.

Introdução à Representação de Sistemas

Não existe um proposito único para um Sistema. Ao contrário, o propósito depende da aplicação de interesse. Num sistema de reconhecimento automático do locutor, a função do sistema é extrair informações de um sinal de fala que chega, com a finalidade de reconhecer ou identificar quem fala. Num sistema de comunicação, a função do sistema é transportar o contexto da informação de um sinal de mensagem através de um canal de comunicação e entrega-lo em um destino de maneira confiável.
Um sistema é definido como uma entidade que manipula um ou mais sinais para realizar uma função, produzindo, assim, novos sinais. Observe a figura que segue, em que x(t) é o sinal de entrada, h(t) é o sistema e y(t) é o sinal de saída.

Desenvolvimento Teórico
Propriedades da Linearidade
Princípio da Superposição
A superposição significa que a resposta de saída de um sistema à soma de entradas é a soma das respostas às entradas individuais.
Assim, se uma entrada produz uma saída e outra entrada produz outra saída, então a soma dessas entradas produzirá uma saída igual a soma das saídas dessas mesmas entradas. Segue o exemplo:

Princípio da Homogeneidade
A homogeneidade descreve a resposta do sistema para uma multiplicação da entrada por um escalar. Especificamente, em um sistema linear, a propriedade da homogeneidade é demonstrada se, para uma entrada que produz uma saída aplicarmos um multiplicador na entrada produziremos uma saída com o mesmo multiplicador. Segue o exemplo:

Invariância no Tempo

Um sistema é dito invariante no tempo, se um retardo ou avanço de tempo do sinal de entrada produzir um deslocamento idêntico no sinal de saída. Ou seja, em um sistema invariante no tempo, a saída não depende do