Sistemas lógicos

Diversas F´rmulas de Integra¸˜o o ca xr+1 r = −1 I01. k · xr dx = k · +C r+1 I02. k dx = k · ln |x| + C x k · ex dx = k · ex + C ln x dx = x · ln x − x + C sen x dx = − cos x + C cos x dx = sen x + C tg x dx = − ln |cos x| + C = ln |sec x| + C cotg x dx = ln |sen x| + C sec x dx = ln | sec x + tg x| + C cossec x dx = − ln |cossec x + cotg x| + C sec2x dx = tg x + C cossec2x dx = −cotg x + C sec x · tg x dx = sec x + C cossec x · cotg x dx = −cossec x + C 1 1 x dx = arc tg + C a2 + x2 a a √ a2 1 x dx = arc sen + C 2 a −x

Resumo de C´lculo Diferencial e Integral a
Vers˜o 2012-1 • Prof. Alexandre Costa Washington a Nota¸˜es co e ≈ 2, 71828 . . . . . . . . . . . . constante de Euler (ou de Neper) k, r, C ∈ R . . . . . . . . . . . . . . . . . . constantes reais “quaisquer” a ∈ R, a > 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . constante real positiva b ∈ R, b > 0, b = 1 . . . constante real positiva n˜o unit´ria a a n ∈ Z, n ≥ 2 . . . . . . constante inteira positiva n˜o unit´ria a a ex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . exponencial natural de x bx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . exponencial de x na base b ln x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . logaritmo natural de x (x > 0) logb x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . logaritmo de x na base b (x > 0) Diversas F´rmulas de Deriva¸˜o o ca D01. y = k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y = 0 D02. y = k · xr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y = k · r · xr−1 √ 1 D03. y = x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y = √ 2 x √ 1 √ D04. y = n x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y = n n−1 n· x D05. y = ex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y = ex D06. y = bx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y = bx · ln b 1 D07. y = ln x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .