sistemas fluídicos

Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Aula 9
Prof. Daniel Coutinho [e-mail] Programa de P´ s-Graduacao em Engenharia de Automacao e Sistemas o ¸˜
¸˜
Universidade Federal de Santa Catarina

PGEAS/UFSC – DAS9060 – Aula 9 – p.1/52

Sumário
• Sistemas Fluídicos

1. Conceitos Básicos
2. Elementos Ideais:
• Capacitância
• Inertância
• Resistência

3. Geração das Equações de Movimento
4. Exemplos
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Introdução
• Escoamento de fluídos estão presentes em várias aplicações

na área de automação e controle (reatores químicos, atuadores pneumáticos e hidráulicos, controle de nível, etc.). • Os elementos que compõe os sistemas fluídicos possuem

uma série de variações que não aparecem em outros tipos de sistemas o que torna bastante complexo a obtenção de modelos matemáticos.
• Nesta aula, apresentam-se os conceitos básicos necessários

para a modelagem de processos fluídicos de forma simplificada. PGEAS/UFSC – DAS9060 – Aula 9 – p.3/52

Conceitos Básicos - I
• Press˜ o: a pressão P aplicada em uma área infinitesimal a dA é dada por dFn P = dA onde Fn é a componente normal da força F aplicada em dA. • Consideraremos, em geral, que P é uniformemente

distribuído sobre a área dA.
• Normalmente, o escoamento de fluidos é feito em tubos:

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Conceitos Básicos - II
• Fluído que se desloca devido a ação de uma força Fn :

• O trabalho realizado por Fn ao deslocar o fluido pela área A

por uma distância infinitesimal dx é dado por: dW dW = Fn dx = P Adx = P dV ⇒ P = dV onde dV = Adx é o volume infinitesimal deslocado.
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Conceitos Básicos - III
• Vaz˜ o: a vazão com que um fluído se desloca em um tubo a dV
Q=
(analogia circ. elétrico: Q ↔ i , V ↔ q) dt • Supondo um fluido incompressível, a vazão se transmite ao

longo de um tubo
Qm = Qj = Q , Pm > Pj

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