Sistemas Dinamicos

Modelagem e Simulação de Sistemas Dinâmicos – Michel Leles
Universidade Federal de São João del-Rei
Engenharia Mecatrônica – 2013/02

Trabalho Computacional Parte I
Modelagem e Simulação de um Motor-Propulsor de Avião

Leandro Pereira Pires

Pedro Henrique Gonçalves Aguiar

Matrícula 0944018-6
Discente do Curso de Engenharia Mecatrônica
Universidade Federal de São João del-Rei

Matrícula 11440005-5
Discente do Curso de Engenharia Mecatrônica
Universidade Federal de São João del-Rei

I. INTRODUÇÃO
Este relatório tem como objetivo mostrar como é feita a modelagem e simulação de um sistema mecânico utilizando parâmetros os mais próximos dos reais, linearizando-o e utilizando o software MATLAB para demonstrar graficamente os resultados obtidos analiticamente.
II. METODOLOGIA E RESULTADOS
O modelo que iremos utilizar para esta simulação é o de uma turbina de avião, um sistema de composto por duas equações diferenciais de segunda ordem, onde avaliamos a entrada como sendo o torque empregado pelo motor, e a saída sendo a angulação na hélice, podendo ser descolamento angular, velocidade angular e aceleração angular.

Figura 2 – Representação do Problema por Elementos Mecânicos

Após a descrição do modelo por elementos mecânicos conhecidos, as partes foram analisadas individualmente, mostradas como diagramas de corpos livres abaixo: Figura 3 – Diagrama de Corpo Livre do Eixo

Figura 1 – Turbina de Avião – Modelo Esquemático do Problema

O momento de inércia do motor é representada por Je e o momento de inércia da hélice é representado por Jp. O torque aplicado pelo motor é definido como T(t). A inércia do eixo é desprezada e o eixo de engate é definido apenas como uma mola torcional. É possível perceber que com o girar da hélice, isto gera uma resistência, sendo a mesma devido ao arrasto do ar causada pela própria hélice, e é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade. Porém, como trabalhamos com
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