Sistemas de numeração

Páginas: 13 (3129 palavras) Publicado: 2 de outubro de 2012
Sistemas de Numeração e conversão de bases

Fonte: Prof. Adriano Milanez

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO E CONVERSÃO DE BASES
1. INTRODUÇÃO
Quando mencionamos sistemas de numeração estamos nos referindo à utilização de um
sistema para representar uma numeração, ou seja, uma quantidade. Sistematizar algo seria
organizar, colocar em ordem, submeter à determinadas regras. Um sistema de numeraçãoseria
uma forma de organizar a representação de um número. Exemplo: Quando contamos algo ou
expressamos algum valor, utilizamos no dia a dia um sistema de numeração, que é o sistema
decimal. Para isto seguimos a organização dos números, pois eles obedecem à uma certa ordem,
e uma das regras é utilizar somente os caracteres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 combinados,
obedecendo à ordenação, paraformar dos números.
Mas existem inúmeros sistemas de numeração, pois existem diversas formas de se
representar um número. Um chinês que tem dois carros, para transmitir a informação de que o
número de carros que ele possui é dois, se expressa de um modo diferente de um americano que
tenha os mesmos dois carros m as as formas que ambos utilizam para representar a quantidade de
carros tem pontos emcomum: são dois sistemas de numeração. O exemplo de um sistema de
numeração diferente seria utilizar os seguintes caracteres: 0, 1, 2, 3, C, %,} para representar os
números. Ordenando estes caracteres do mesmo modo que o sistema decimal, a contagem neste
sistema seria feita na seguinte ordem: 1, 2, 3, C, %, }, 10, 11, 12, 13, 1C, 1%..... O equivalente ao
número 10 no sistema decimal seriarepresentado pelo número 13 neste sistema, o número 11
seria 1C, assim por diante.
A representação de um número em um sistema de numeração diferente muda, para um
mesmo valor, assim como as operações com números nestes novos sistemas podem ser
readequadas. Estas diferenças entre os sistemas de numeração são utilizadas como ferramenta de
cálculo e projeto em diversas áreas, como a computação.Quando desejamos registrar um valor de tensão igual a trinta e quatro vírgula cinq üenta e
dois volts, usamos os caracteres 3, 4, 5, e 2 dispostos numa certa ordem: 34,52 volts. Esta
representação é conhecida como notação posicional do valor observado, onde a importância de
cada caracter depende da sua posição em relação aos demais caracteres. Os caracteres têm
maior significação no sentido dadireita par a a esquerda. No caso, os caracteres 3 e 2 são,
respectivamente, o de maior e menor significação.

1.1. Base
Os sistemas de numeração foram criados pelo homem com o objetivo de quantificar as
grandezas relacionadas às suas observações. Tais sistemas foram desenvolvidos através de
símbolos, caracteres e do estabelecimento de regras para a sua representação gráfica. Ao
conjuntodestes símbolos ou caracteres chamamos de base ou raiz do sistema, “r”.
A base de um sistema de numeração é o número decimal no qua l um sistema de
numeração se utiliza para indicar uma quantidade e geralmente é o número de caracteres
diferentes utilizados para compor o sistema. O sistema decimal é dito de base 10 por utilizar
somente 10 caracteres diferentes para representar os número s (osdígitos de 0 à 9) e a quantidade
real representada pelos números tem como base o valor 10. Por exemplo, na contagem do sistema
decimal, após o número 9, já utilizamos todos os caracteres diferentes disponíveis, que são 10
(observe que o caractere “0” também está incluído) e um número maior que 9 é representado
utilizando uma convenção que atribui um significado numérico quantitativo à posição oulugar
ocupado por um dígito. Cada posição ocupada por um caractere no número possui um “peso”
diferente, como no exemplo abaixo:
Restrito: Material de uso exclusivo do profº Anderson Coan

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Fonte: Prof. Adriano Milanez

Sistemas de Numeração e conversão de bases
3004 = 3 x 103 + 0 x 102 + 0 x 101 + 4 x 100

O mesmo artifício é utilizado em outros sistemas de numeração, ou seja,...
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