Sistemas de informação

Páginas: 5 (1032 palavras) Publicado: 3 de maio de 2011
Conversão de base numérica
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Conversão de base numérica é o nome dado à passagem de um valor de uma base para outra mantendo o valor quantitativo, mas alterando a simbologia para se adequar a nova base.
Índice[esconder] * 1 Introdução * 2 Exemplos * 3 Conversões * 3.1 Divisões sucessivas * 3.2 Reagrupamento * 4 Ligações externas |
[editar] Introdução
Atualmente émuito comum o uso de bases numéricas derivadas de 2 ao se utilizar computadores em baixo nível (quando se programa um, por exemplo).
O humano está familiarizado com a base 10 (decimal), no dia-a-dia, já os computadores atuais trabalham exclusivamente com a base 2 (binário), assim é preciso fazer conversões entre estas bases quando se pretende inserir algum valor para ser processado pelocomputador.
Obviamente que ninguém vai ficar convertendo números para o binário para então digitá-lo na calculadora e depois converter o resultado para decimal para usá-lo. Esse processo de conversão está, no caso da calculadora, pré-programado para ser feito por ela, o ponto a ser entendido aqui é que internamente ela faz tudo em binário, em outras palavras: ela converte o que foi digitado para binário,faz o cálculo, converte o resultado para decimal e apresenta o resultado.
No entanto quando se está escrevendo um programa é normal a introdução de valores no meio do código, e em muitas situações a digitação de códigos binários é muito complicada/longa para o programador, então existem outros códigos que facilitam a digitação, na prática é muito utilizada a base 8 (octal), e a base 16(hexadecimal), ambas derivadas da base 2 (note que estas bases facilitam a digitação somente, de qualquer forma ao ser compilado toda e qualquer base usada para escrever o programa é convertida para base 2 para que o valor seja usado pelo processador).
[editar] Exemplos
Valores numéricos representados em algumas bases |
10 (Decimal) | 2 (Binário) | 8 (Octal) | 16 (Hexadecimal) |
0 | 0 | 0 | 0 |
3| 11 | 3 | 3 |
10 | 1010 | 12 | A |
15 | 1111 | 17 | F |
301 | 100101101 | 455 | 12D |
1379 | 10101100011 | 2543 | 563 |
42685 | 1010011010111101 | 123275 | A6BD |
Repare como na base maior (hexadecimal), o número de símbolos usados para representar o mesmo valor é bem menor que nas bases menores, é isso que facilita a digitação e memorização dos valores.
Repare também que no caso dasimbologia da base haxadecimal são usadas algumas letras, isso ocorre porque temos símbolos para representar somente os algarismos de 0 a 9, como na base 16 é necessária a representação de algarismos de 10 a 15 então as letras de A até F são utilizadas para isso resultando na sequência: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
[editar] Conversões
A conversão entre bases pode ser realizadapor meio de divisões sucessivas, que funciona para qualquer combinação de bases, ou então, para os casos em que a base de origem e de destino pertencem a mesma base logarítmica, a conversão pode ser feita simplesmente por reagrupamento dos algarismos.
[editar] Divisões sucessivas
Neste método uma das bases tem que ser a decimal. Assim se nenhuma delas for decimal é necessário primeiro convertera base de origem para decimal e então converter para base de destino.
Tomemos o exemplo da conversão do número base 10 (decimal), 745 para a base 4. Uma série de divisões inteiras é realizada até que o valor zere, o divisor usado é o valor da base de destino e os restos das divisões inteiras é a sequência de algarismos da base de destino. Como a base de origem é decimal podemos usar o método...
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