Sistemas Controle Experimental I Encontro 4 Sistemas Ordem Superior

UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: SISTEMAS CONTROLE I EXPERIMENTAL
PROFESSOR: MARCONI JANUÁRIO

Encontro 04 – Sistemas de Ordem Superior
1.

Objetivo:
Exercitar a teoria de Sistemas com Pólos Adicionais.
Exercitar a teoria de Sistemas com Zeros.

2.

Introdução: Conforme apresentado no encontro anterior, o estudo da resposta transitória de sistemas de segunda ordem é muito importante uma vez que grande parte dos sistemas físicos são deste tipo, ou ao menos podem ser aproximados, com boa precisão, por um modelo desta ordem. No entanto, vários sistemas possuem ordem mais elevada e torna‐se importante estudar também a influência de polos e zeros adicionais na resposta transitória de sistemas de segunda ordem. Sendo assim, nesta experiência continuará sendo estudado o comportamento transitório de sistemas de segunda ordem, mas também será analisado a influência de polos e zeros adicionais.

3.

Resposta de Sistemas com Polos Adicionais

Análise dos Polos Dominantes
Seja um sistema dotado de três polos sendo dois deles complexos e um terceiro sobre o eixo real.
1 ξ e que o pólo real esteja em – . A resposta
Admitindo ainda que os polos dominantes – deste sistema ao degrau unitário pode ser expandida em frações parciais como é mostrada na equação abaixo: No domínio do tempo: Podem existir três casos distintos:



Caso I: O terceiro polo não é muito maior que a parte real dos polos dominantes
;
Caso II: O terceiro polo é muito maior que a parte real dos polos dominantes

;

1



Caso III: O terceiro polo está no infinito

∞;

Figura 1: Localização dos Polos para os três casos.

Figura 2: Resposta no tempo dos três casos para o polo dominante mais o degrau unitário e para o polo real para os três casos.

Analisando a equação no domínio do tempo e as Figura 1