Sistema termoelástico em domínio não cilíndrico com condições de fronteira mistas

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

Sistema Termoelástico em Domínio Não
Cilíndrico com Condições de Fronteira Mistas

Michelle Andrade Klaiber

LONDRINA - PR
2009

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

Sistema Termoelástico em Domínio Não Cilíndrico com Condições de Fronteira Mistas

Michelle Andrade Klaiber

Dissertação de mestrado orientada pela Professora Doutora Luci Harue Fatori e apresentada à Universidade Estadual de Londrina, como parte dos requisitos necessários para a conclusão do curso de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional PGMAC.

Londrina - PR
Março - 2009

Aos
Paulo

iii

meus e pais:

Lucinei.

Agradecimentos

Agradeço primeiramente à Deus, que me deu forças para alcançar essa conquista e colocou em meu caminho pessoas muito especiais que me ajudaram a vencer todos os obstáculos. Agradeço em especial à minha família que com muito amor esteve ao meu lado me dando apoio e força e ao meu namorado Daniel, que foi meu ombro amigo e meu companheiro em todos os momentos. Agradeço também à minha orientadora, Profa Dra Luci Harue
Fatori, por sua excelente orientação, paciência e dedicação, possibilitando a realização deste trabalho; ao Prof. Dr. Robinson Samuel Vieira Hoto, coordenador do mestrado, que sempre esteve presente e atento às nossas necessidades; e ao Prof. Dr. José Roberto
Nogueira, que durante minha graduação foi como um segundo pai, me incentivando a continuar os estudos.
Agradeço aos demais professores do mestrado e aos secretários pela colaboração, agradeço aos amigos de turma e à todos os outros amigos que torceram pelo nosso sucesso, e à amiga Suellen que desde a graduação esteve junto comigo nesta batalha, foi minha companheira de apartamento e de estudos.

iv

Resumo

Neste trabalho mostraremos a existência e unicidade de solução de um sistema termoelástico em domínio não cilíndrico com