Sinais Sistemas

SINAIS E SISTEMAS

Apostila de
SINAIS E SISTEMAS

Álvaro Luiz Stelle (PhD)
DAELN – CPGEI – CEFET–PR

Março de 2005

CEFET-PR – DAELN – CPGEI
PROF ÁLVARO LUIZ STELLE (PhD)

I

SINAIS E SISTEMAS

PREFÁCIO
Esta apostila tem como objetivo dar ao leitor um embasamento teórico das
Transformadas de Laplace, de Fourier e “z”, que serão necessárias nas áreas de
Controle, Comunicações e Processamento de Sinais.
Considera-se que o leitor já tenha conhecimentos matemáticos englobando números complexos, variáveis complexas e cálculo íntegro-diferencial. Para fixar com maior facilidade alguns conceitos, são fornecidos diversos exemplos e ilustrações ao longo do texto. No anexo estão incluídos diversos exercícios. Aqueles que abrangem as funções de transferência nos planos s e z poderão ser comprovados com a utilização do software
FT3D, desenvolvido no Cpgei com finalidade puramente didática, e que resultou de uma dissertação de mestrado. O mesmo pode ser obtido através da internet em http://www.intelisis.com.br/intelisis/ft3d/. Entre tantos outros, um site recomendável para fixação de conceitos básicos referentes às transformadas aqui estudadas é o da
Universidade Johns Hopkins, encontrado em http://www.jhu.edu/~signals.
Apesar de elaborada com o máximo cuidado, esta apostila poderá conter alguns erros de datilografia (texto e equações) e também no que se refere às ilustrações. Por esta razão, pedimos ao leitor que nos comunique caso os encontre ou caso surja alguma dúvida no que se refere ao conteúdo do material.

Profo.Álvaro Luiz Stelle [e-mail] CEFET-PR – DAELN – CPGEI
PROF ÁLVARO LUIZ STELLE (PhD)

II

SINAIS E SISTEMAS

ÍNDICE
CAPÍTULO 1 - SISTEMAS LINEARES

1

1.1 - Introdução

1

1.2 - Sistemas lineares, invariantes no tempo e causais

1

1.3 - Números imaginários e complexos

2

1.3.1 - Números imaginários

2

1.3.2 - Números complexos

3

CAPÍTULO 2 - TRANSFORMADA DE LAPLACE

5