Simulado de Calculo

Páginas: 2 (375 palavras) Publicado: 26 de novembro de 2014
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 1a Questão (Ref.: 201302520848)
Pontos: 2,0  / 2,0

Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2.


 
fxx = 4, fxy = 0, fyx= 0, fyy = 2

fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2

fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4

fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0

fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4






 2a Questão (Ref.:201302104528)
Pontos: 2,0  / 2,0

O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única respostacorreta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k



i - j - k

j - k
 
i + j + k

i + j - k

- i + j - k






 3a Questão (Ref.: 201301972185)Pontos: 2,0  / 2,0

Um vetor u pode ser escrito como uma soma de um vetor paralelo a v com  um vetor ortogonal  v.
Assim : u=projv u + (u-projv u)
              u=[u.v|v|2]v+[u -u.v|v|2v] 
 onde  [u.v|v|2]v éparalelo a v e [u -(u.v|v|2)v] é  ortogonal a v.
Portanto escreva o vetor   u=i+2j+3k  como  uma soma de dois vetores: um paralelo e outro ortogonal  a  v=i+k.



u=(3i+3k)+(-2i+2j)
  u=(2i+2k)+(-i+2j+k)

 u=(2i+k)+(j+2k)

 u=(2i+k)+(-i+2j+2k)

u=(i+2k)+(2j+k)






 4a Questão (Ref.: 201301973447)
Pontos: 2,0  / 2,0

Determine a equação do plano tangente à superfície  z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).



z=-8x+12y-18     
 
z=8x - 10y -30
 
z=-8x+12y -14        

 z=-8x+10y-10      

z=8x-12y+18       






 5a Questão (Ref.: 201301981836)Pontos: 2,0  / 2,0

Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) asaeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam



(d)
 ...
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