SIMPLIFICAÇÕES DE EXPRESSOES

Disciplina: Circuitos Digitais

Simplificação de expressões

Prof.a Dra. Carolina Davanzzo Gomes dos Santos
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Página: profcarolinadgs.webnode.com.br

SIMPLIFICAÇÃO DE EXPRESSÕES à Circuitos lógicos correspondem a equações booleanas, que são extraídas da tabela-­‐verdade.

à Construção de circuitos lógicos através de expressões booleanas é complexo. à Pode ser simplificado, reduzindo o custo diminuindo a quantidade de blocos lógicos.

Relembrando.... Postulados
Postulado
da Complementação 1º) Se A = 0 → A = 1
2º)

Se A = 1 → A = 0
Identidade

A= A

Se A = 1 , temos: A = 0 e se A = 0 → A = 1
Se
A = 0 , temos: A = 1 e se A = 1 → A = 0

Relembrando.... Postulados
Postulado
da Adição 1º) 0 + 0 = 0
2º) 0 + 1 = 1
3º) 1 + 0 = 1

Identidades: A+0 = A
A= 0→ 0+0 = 0
A +1 = 1

A = 1 → 1+ 0 = 1
A = 0 → 0 +1 = 1
A = 1 → 1+1 = 1

4º) 1 + 1 = 1
A+ A = A

A= 0→ 0+0 = 0
A = 1 → 1+1 = 1

A+ A =1

A = 0 → 0 +1 = 1
A = 1 → 1+ 0 = 1

Relembrando.... Postulados
Postulado
da Multiplição 1º) 0 . 0 = 0
2º) 0 . 1 = 0
3º) 1 . 0 = 0

Identidades: A⋅0 = 0
A = 0 → 0⋅0 = 0
A ⋅1 = A

A = 1 → 1⋅ 0 = 0
A = 0 → 0 ⋅1 = 0
A = 1 → 1 ⋅1 = 1

4º) 1 . 1 = 1
A⋅ A = A

A = 0 → 0⋅0 = 0
A = 1 → 1 ⋅1 = 1

A⋅ A = 0

A = 0 → 0 ⋅1 = 0
A = 1 → 1⋅ 0 = 0

Relembrando.... Propriedades
Propriedade
Comutativa

Adição → A + B = B + A
Multiplicação → A ⋅ B = B ⋅ A
Propriedade
Associativa

Adição → A + (B + C ) = ( A + B ) + C = A + B + C
Multiplicação → A ⋅ (B ⋅ C ) = ( A ⋅ B )⋅ C = A ⋅ B ⋅ C

Relembrando.... Propriedades
Propriedade
Distributivva

A ⋅