Sf1n2 2006

a

a

a

Soluções do Nível 2 (7 e 8 série do Ensino Fundamental) − 1 Fase

1. (alternativa D)
Pela simetria da figura, vemos que para cada região sombreada existe uma igual em branco. Logo, a parte sombreada tem metade da área do retângulo.
2. (alternativa D)
Uma maneira de iniciar o preenchimento da tabela é
2

1

1
2

x

3

2

1

2

1

→

2

y

4

1

2

1

1

Na casa marcada com x só podemos colocar o 4.

4

3

1

Podemos então colocar o 1 na casa marcada com y

u

1

1

→

3

z

Na casa marcada com z só pode aparecer o 3

→

2

3 w 1
2

1

1

4

v

3

1

Agora completamos as casas marcadas com u, v e w com 4, 3 e 2 respectivamente e fica fácil completar a tabela
4

2

3

1

1

3

2

4

2

1

4

3

3

4

1

2

Logo a soma pedida é 4 + 3 + 4 + 2 = 13
3. (alternativa B) n 00
Se n é um natural maior que 0 então 10 é um número da forma 1 00
14K
24
3.
n zeros

1500

Logo 10

1792

+ 10

1822

+ 10

1888

+ 10

1889

+ 10

K4
K4
K4
K4
00
00
00
00
= 11 00
1
42
3 1 00
1
42
3 1 00
1
42
3 1 00
1
42
3 e portanto a
65
zeros

29 zeros 291 zeros 1500 zeros soma dos algarismos desse número é 5.
4. (alternativa C) base }

A área do triângulo BEF é

altura
}

EB × BC

=

3×4
= 6 cm2 e a área do retângulo ABCD é
2

2
2
AB × CD = 6 × 4 = 24 cm . Logo, a área da parte sombreada é

2

área do retângulo ABCD − área do triângulo BEF = 24 − 6 = 18 cm .
5. (alternativa B)
Sejam a, b, c, d, e as cinco notas que se repetem em 2004 e 2005. A média em 2005, que queremos calcular, é a + b + c + d + e + 68 a + b + c + d + e 68
=
+
6
6
6
a + b +c + d + e
Logo, para saber a média em 2005, basta determinar
. Para isso usamos os
6
dados sobre a média em 2004, que é a + b + c + d + e + 86
= 84
6
Segue que a + b + c + d + e 86
+
= 84
6
6 donde a

a

a

Soluções do Nível 2 (7 e 8 série do Ensino Fundamental) − 1 Fase

a+b+c+d +e
86
= 84 −
6
6
Assim, a média de 2005 foi

a + b + c + d + e 68
86 68
+
= 84 −
+
= 81
6
6
6
6

6. (alternativa B)
Como 1 + 2 + 3 + 4 + L + 11 + 12 = 78 , a soma dos