Sf1n1 2006

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Soluções do Nível 1 (5 e 6 série do Ensino Fundamental) − 1 Fase

1. (alternativa C)
99 + 999 + 9 999 = (100 − 1) + (1 000 − 1) + (10 000 − 1) = 11 100 − 3 = 11 097 .
2. (alternativa D)
A balança mostra que o peso de Aninha com um mês de idade é de 4,1 quilos, ou seja, 4100 gramas.
Aninha nasceu com 3250 gramas, logo ela engordou 4100 − 3250 = 850 gramas em seu primeiro mês de vida.
Comentário: usamos aqui a palavra “peso” em lugar de “massa” devido a seu emprego coloquial.
3. (alternativa E)
Na opção I o quadrado está dividido em quatro triângulos iguais, de modo que a área da região sombreada é a metade da área do quadrado. Na opção II, a diagonal divide o quadrado em dois triângulos iguais, e outra vez a área da região sombreada é metade da área do quadrado. Na opção III o triângulo sombreado tem área menor do que o triângulo sombreado da opção II, ou seja, menor que metade da área do quadrado. Na opção IV, observamos na figura ao lado que a perpendicular MN ao segmento AB divide o quadrado nos pares de triângulos iguais AMN, ADN e BMN, BCN; segue mais uma vez que a área da região sombreada é metade da área do quadrado. Finalmente, a área do triângulo sombreado na opção V é maior do que a área do triângulo sombreado da opção II, ou seja, é maior do que metade da área do quadrado.
Comentário: observamos que na opção IV o ponto N não precisa ser o ponto médio do lado CD. De fato, o argumento usado acima para analisar essa opção não depende da posição de N ao longo de
CD.
4. (alternativa A)
Solução 1: Na figura vê-se que V está abaixo de R, que está abaixo de S, que está abaixo de U, que está abaixo de T. Logo a ordem em que os discos foram colocados sobre a mesa é V, R, S, U, T.
Solução 2: T está acima de U, que por sua vez está acima de S e V. Como R está abaixo de S e acima de V vê-se que S foi colocado na mesa depois de V e R, e chegamos à mesma solução anterior. 5. (alternativa C)
Temos 9 870 × 1,54 = 987 × 10 ×

154 987 × 154 15 1998
=
=
= 15 199,8 .