Serie e formula de sotones

Páginas: 4 (865 palavras) Publicado: 26 de março de 2012
A FÓRMULA E AS SÉRIES APOCALÍPTICA DE SÓSTENES RÔNMEL DA CRUZ

No século 18 o matemático Euler descobriu uma fórmula para achar os valores das séries convergentes de potência pares.
Muitosmatemáticos realizaram diversos estudos sobre séries convergentes de potência ímpares, sendo assim dentro desse contexto é que o presente trabalho foi feito. Para tanto, utilizou-se de conceitos elementaresde Álgebra Vetorial e de Análise Matemática.

Keywords:

1. IntroduÇãO

O desenvolvimento dos estudos das séries matemáticas ocorreu devido à necessidade de explicar alguns fenômenosondulatórios. Sendo assim, diferentes tipos de séries foram descobertas. Uma série númerica [pic] converge se a sucessão das reduzidas também chamadas de somas parciais, converge. A sucessão das reduzidas éaquela cujo termo geral é [pic] (reduzida de ordem n). As séries do tipo [pic], com α > 1, convergem sempre. Por outro lado, as séries do tipo [pic], com α ( 1, não convergem, e, então, diz-se que elasdivergem. Para α = 1, a série é denominada de série harmônica. Utilizando-se da análise de Fourier, é possível mostrar que: (i) [pic] e (ii) [pic]. A série do item (i) é conhecida como série de Euler.2. Fundamentos de Álgebra Vetorial

O ângulo α formado entre dois vetores u e v, é dado pela fórmula:




[pic] (1)Onde: u.v é o produto escalar entre os vetores u e v e (u(,(v( são respectivamente os módulos dos vetores u e v.O produto escalar entre dois vetores é a soma do resultado do produto entre ascomponentes correspondentes desses vetores. Módulo de um vetor é a raiz quadrada da soma dos resultados dos quadrados das componentes desse vetor. Os vetores u e v pertencem a [pic] com [pic] e npertencendo a [pic].
Suponha-se que [pic], com [pic] e n pertencendo a [pic], seja um vetor ( a [pic] e que v=[pic] seja um vetor ( a [pic] com [pic] e n pertencendo a [pic]. Calculando-se o módulo...
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