serie de maclaurin

FACULDADE ETEP TAUBATÉ

Métodos Numéricos

Série de MacLaurin

ADRIANO FERNANDO RODRIGUES RA 129849

Série de Maclaurin Uma série de Maclaurin é uma Série de Taylor de uma função de expansão de cerca de 0.

(1)
Série de Maclaurin são nomeados após o matemático escocês Colin Maclaurin.
A série de Maclaurin de uma função até a ordem pode ser encontrado usando Series [ f , x , 0, n ]. O termo th de uma série de Maclaurin de uma função pode ser calculada em matemática usando uma série de coeficientes [ f , x , 0, N ] e é dada como sendo o inverso da transformada Z

(2)
Série de Maclaurin são um tipo de expansão em série em que todos os termos são potências inteiras não negativos da variável. Outros tipos mais gerais de série incluem a série de Laurent e a série Puiseux .
Série de Maclaurin para funções comuns incluem

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(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

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As formas explícitas para alguns destes são

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(53) onde é uma função gama , é um número de Bernoulli , é um número de Euler e é um polinómio de Legendre .

Exercicios da série de Maclaurin.

1/ Sen 3x=

Representação da série.

2/ Sen 2x^2

Representação da série.

3/ log (2x)

4/ sec (2x).

Representação da série.

5/ tan (2x).

Representação da série.

6/ sinh (x)

Representação da série.

7/ cos (3x^2)

Representação da série.

8/ tan (4x^3).

Representação da série.

9/ log (x+2).

Representação da série.

10/ cossec (3x).

Representação da série.

11/ cos e^x^2.