Serie de integrais

SÉRIE III – Cálculo de Área
Professor: Maria de Fátima dos Santos Monteiro Lemke Curso: Engenharias Data para entrega: Não será necessário entregar esta lista. Somente faça caso você tenha deixado de entregar alguma outra. Nome do aluno: RA: Turma:

Cálculo I

Resultado:

Cálculo de Área
Calcular a área da região que se encontra entre a parábola y = x2 e o eixo x, para x variando no intervalo [-2,2].

A a b

 x3  f ( x)dx  2 x dx  2    3  0 0
2 2

2

Exercícios propostos 1.

 23   03  16  2       5.3333      3   3  3 f x    x  3 ,

Calcule a área limitada pelas curvas g(x) =  x 2  2 x  3 e

2. Calcule a área limitada pelas curvas f(x) =  x 2  5x  4 e g x   x  4 , representando esta situação através de um gráfico. Resp: 32/3 u.a 3. Encontre a área limitada pela curva y = 4 – x2 e o eixo das abscissas. Resp: 32/3 u.a 4. Encontre a área limitada pela curva y = – 4 + x2 e o eixo das abscissas. Resp: 32/3 u.a 5. Encontre a área S da região limitada pela curva y = sen x e o eixo das abscissas no intervalo [0; 2]. Resp: 4 u.a 6. Encontre a área limitada por y = x2 e y = x + 2. Resp: 9/2 ua

representando esta situação através de um gráfico. Resp: 9/2u.a

1

7. a) Encontre a área das figuras representadas abaixo: b)

Resp: 22 u.a 8. 8.

Resp:ln 2 u.a

1

2

Repostas: 8. a) A  u.a

9 2

b) A 

64 u.a c) A  e 2  1 u.a 3





d) A  1 

 

1 u.a e2 

9. Calcule a área indicada nas seguintes figuras: a)

b)

3