Serie de Fourier

Séries de Fourier
Notas de aulas compiladas no dia 6 de Maio de 2003

Computação, Engenharia Elétrica e Engenharia Civil

Prof. Ulysses Sodré

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Material compilado no dia 6 de Maio de 2003.

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E apliquei o meu coração a esquadrinhar, e a informar-me com sabedoria de tudo quanto sucede debaixo do céu; esta enfadonha ocupação deu
Deus aos filhos dos homens, para nela os exercitar. Atentei para todas as obras que se fazem debaixo do sol, e eis que tudo era vaidade e aflição de espírito. Aquilo que é torto não se pode endireitar; aquilo que falta não se pode calcular. Falei eu com o meu coração, dizendo: Eis que eu me engrandeci, e sobrepujei em sabedoria a todos os que houve antes de mim em Jerusalém; e o meu coração contemplou abundantemente a sabedoria e o conhecimento. E apliquei o meu coração a conhecer a sabedoria e a conhecer os desvarios e as loucuras, e vim a saber que também isto era aflição de espírito. Porque na muita sabedoria há muito enfado; e o que aumenta em conhecimento, aumenta em dor.
(ECLESIASTES 1:13-18, Bíblia Sagrada.)

CONTEÚDO

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Conteúdo
1

2

3

4

5

A importância das séries de Fourier

1

1.1

Problema de aproximação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Problema do limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.3

Problema da integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.4

Jean B. Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

Funções Periódicas

2

2.1

Conceitos gerais sobre funções periódicas . . . . . . . . . . . . . . . .

2

2.2

Núcleo de Dirichlet . . . . . . . . . . .