Serie de fourier-lab 3

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1. Tutorial Para Obtener Series de Fourier y Graficarlas en Matlab
Ejemplo para utilizar MATLAB en donde se verifica que las series de Fourier están bien evaluadas

1.1 SEÑAL POLAR DE PULSOS RECTANGULARES

Por su importancia en la transmisión de información en comunicaciones y lo extenso de su aplicación se estudiará esta señal:

fig. 2.13. Señal polar

En el intervalo 0  t  2 la señal g(t) está dada por:

1 g (t )  
 1

0t 

  t  2

Representaremos esta señal por la serie trigonométrica de Fourier. Se observa que la señal g(t) es una función impar por lo que an=0 y contiene términos seno.



bn 

2
2 2
 sen n0 t  T  sen n0 tdt
T0

T = 2
Compilação de Joaquim Malauene, Teoria de Sinais & Sistemas, Cap. IV Série de Fourier, TL 3, 2012

2

0 

2
1
T

entonces


2





2  cos nt 
2  cos nt  bn  

2  n 
2  n 

0



=

1
1
cos n 1  n 1 cos n  n 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . para n impar

b n   n
0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . para n par




g(t) =

 n 1

bn sen n 0 t =

4



sen t 

4
4
sen3t  sen5t 3
5

La expresión g(t) indica que sumando una señal senoidal de frecuencia:

Compilação de Joaquim Malauene, Teoria de Sinais & Sistemas, Cap. IV Série de Fourier, TL 3, 2012

3

f0

0
1
4 volts de amplitud

hertz y de
2 2


más una señal senoidal de frecuencia f =

3
4
volts + ...
Hertz y una amplitud de
2
3

se obtiene una señal de pulsos rectangulares.

fig 2.15. Componentes armónicos para la señal polar de pulsos rectangulares.

Compilação de Joaquim Malauene, Teoria de Sinais & Sistemas, Cap. IV Série de Fourier, TL 3, 2012

4
Ahora se graficara el resultado obtenido mediante la serie de Fourier en MATLAB .

1) ABRIR EL PROGRAMA MATLAB

2)Se recomienda utilizar el editor (notepad)de de MATLAB, siguiendo los siguientes pasos, file/new
/m-file.

B)Una vez escrito el codigo, salvar como (simpre se salva en la carpeta work), y se