Sequências

Sequências de Números

Sequências de Números
Quando contamos objectos um a um estamos a construir a sequência dos números naturais.
Ao contarmos os carneiros desta maneira, construímos uma sequência de números:
1, 2, 3, 4, 5,.....

Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do anterior com uma unidade.

Esta é a sequência dos números naturais.

Qual será o número da porta da última casa?

Ao numerarmos as casas desta maneira, construímos uma sequência de números:

2, 4, 6, 8, 10, .....

Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do anterior com duas unidades.

Esta é a sequência dos números pares.

Que números faltam nos espaços em branco?
11

13

Esta é a sequência dos números ímpares.

10

30

35

Esta é a sequência dos múltiplos naturais de 5.

é um conjunto de números ordenados que obedece a uma determinada regra ou lei de formação.
Exemplo: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, …
1.º termo ou termo de ordem 1

4.º termo ou termo de ordem 4

Ordem representa a posição em que se encontra o termo.

Na sequência:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,…
Termo de ordem 5?

5

Termo de ordem 12? 12
Termo de ordem 20? 20

Termo de ordem 100? 100
Termo de ordem n?

n

A expressão n gera a sequência 1, 2, 3, 4, …

A expressão geradora da sequência é n.
Expressão geradora (ou termo geral) é a expressão que nos permite determinar o número (termo), conhecendo a sua posição na sequência.

Na sequência:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,…
Termo de ordem 2?
Termo de ordem 5?

4
10

Termo de ordem 20? 40
Termo de ordem 100? 200
Termo de ordem n?

2n

A expressão 2n gera a sequência 2, 4, 6, 8, …

Na sequência:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,…
Termo de ordem 2?
Termo de ordem 5?

3
9

Termo de ordem 20? 39
Termo de ordem 100? 199
Termo de ordem n?

2n-1

A expressão 2n-1 gera a sequência 1, 3, 5, 7, …

Qual é a expressão geradora de todos os termos