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Ficha de avaliação formativa de Matemática
Tema: Probabilidades - Demonstrações
Outubro 2014 Nome: 12º …
1. Mostra que as igualdades são verdadeiras, para quaisquer acontecimentos A e B:
a.
b.
c.

2. Sejam A e B dois acontecimentos de uma experiência aleatória.
a. Sabendo que , prova que
b. Prova que
c. Sabendo que , prova que
d. Prova que, se A e B são independentes, então
e. Prova que

3. Seja S o conjunto de resultados (com um número finito de elementos) associado a uma certa experiência aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos (A e B são portanto, subconjuntos de S). Sabe-se que: P(A) = 2 P(B) P (A U B) = 3 P (B) (P designa probabilidade). Prova que os acontecimentos A e B são incompatíveis.

4. É verdadeiro ou falso?
a. Se , então A1 e A são acontecimentos contrários.
b.
c. Se , então A e B são acontecimentos incompatíveis.

5. a. Seja S o conjunto de resultados associado a uma experiência aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos possíveis de S. Prova que

b. Das raparigas que moram em Vale de Rei, sabe-se que:
1) A quarta parte tem olhos verdes;
2) A terça parte tem cabelo louro;
3) Das que têm cabelo louro, metade tem olhos verdes.

b1. escolhendo aleatoriamente uma rapariga de Vale de Rei, qual é a probabilidade de ela não ser loura nem ter olhos verdes? b2. admite agora que em Vale de Rei moram 120 raparigas. Pretende-se formar uma comissão de cinco raparigas, para organizar um baile. Quantas comissões diferentes se podem formar com exatamente 2 raparigas louras?

6. Num saco existem 15 bolas, indistinguíveis ao tato. Cinco bolas são amarelas, cinco são verdes e cinco são brancas. Para cada uma das cores, as bolas estão numeradas de 1 a 5.
a. Retirando todas as bolas do saco e dispondo-as, ao acaso, numa fila, qual é a probabilidade de as bolas da mesma cor ficarem todas juntas?
Apresenta o resultado na forma de dízima, com sete casas decimais.
b. Supões