Semana12 Usando Winplot Qual O Valor Da Rea Da Regi O Abaixo

Semana 12
Aula 1

Ciência da Computação CDI 2

Profª Leila Zardo Puga

Usando Winplot para calcular área

Qual o valor da área da região abaixo? y 4

3 y =

4-x^2

2

1

x
−1

1

2

Podemos fazer aproximações a partir de áreas de retângulos que preencham a região. Nos exemplos abaixo, cada retângulo tem a base medindo 0,2 (dividiu-se o intervalo [ 0, 2 ] em 10 subintervalos de mesma medida) e altura dada por f(ci) onde, em cada exemplo, ci é tomado respectivamente como o extremo inferior, o extremo superior e o ponto médio do i-ésimo intervalo. y y

y

4

4

4

3

3

3

y = 4-x^2

y = 4-x^2

y = 4-x^2

2

2

2

1

1

1

x
1

Área A=5,72

2

x
1

2

Área A=4,92

x
1

2

Área A=5,34

No Winplot – Atividade 1:
1. Faça o gráfico de y=4-x2
2. Acione Um , Medidas , Integrar
3. Na janela que se abrir, marque a opção ponto à esquerda
4. Em lim inferior coloque 0 (zero) e em lim superior coloque 2
5. Em subintervalos coloque 5
6. Marque também a opção visualizar
7. Acione o botão definida
Em frente do ponto à esquerda vai aparecer a soma das áreas dos retângulos que aparecem no gráfico.
Aumentando o número de sub-intervalos e acionando o botão definida, aumenta o número de subintervalos no gráfico e a soma das áreas dos retângulos se aproxima do valor real da área A =16/3 ≅ 5,333....
O mesmo procedimento pode ser realizado com as outras opções de aproximação: ponto médio, ponto à direita e outros. Marcando todas as opções, ao acionar o botão definida, à direita de cada opção aparece a aproximação respectiva da área A

No Winplot – Atividade 2: y 4

1. Faça os gráficos de y=4-x2 e de y=x
2. Acione Dois , Integrar

y = 4-x^2
3

3. Na janela que se abrir, marque a opção trapezoidal
4. Em lim inferior coloque -1 e em lim superior coloque 2

2

5. Em subintervalos coloque 70
6. Marque também a opção visualizar

1

7. Acione o botão definida x −1

1

2

8. Qual o valor obtido? A=............ (resp: 7,50)
9. Comprove o resultado obtido fazendo as contas no
papel,