Seleção de materiais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
SELEÇÃO DE MATERIAIS

LISTA DE EXERCÍCIO

SETEMBRO – 2014

1 - a)
Função
Restrições
Objetivo
Viga em balanço
Comprimento, área da seção transversal
Menor deflexão
Função objetivo,

Como, I = , temos:

Como a deflexão varia inversamente proporcional ao módulo de Young nota-se que o melhor material será o de maior E, já que este obterá uma deflexão menor. Assim:

1 -b)
Função
Restrições
Objetivo
Viga em balanço
Comprimento, área da seção transversal
Menor deflexão
Função objetivo,

Como I = e f= ρt2g,temos:

Desta forma, temos :

1 -c)
Função
Restrições
Objetivo
Viga em balanço
Comprimento
Menor massa
Função objetivo, Como I = e f= ρt2g,temos:

Isolando o valor de t2 e substituindo na função objetivo, temos:

Desta forma o índice de material resulta em:

1 -d)
Função
Restrições
Objetivo
Viga em balanço
Comprimento
Menor massa
Função objetivo,

Como I = , o substituímos na equação de deflexão e isolamos o , assim:

Utilizando do valor de na função objetivo, temos:

Desta forma o índice fica igual à:

2 –
Função
Restrições
Objetivo
Viga em balanço
Comprimento L e suportar uma F sem escoar
Menor massa
Função objetivo,

Carga de falha,

Como I = o substituímos na equação de carga de falha:

Ao isolar A, temos:

Por fim, substitui-se A na função objetivo para determinar o índice de material.

Deslocando a linha das diretrizes do projeto para avaliar a escolha do material, nota-se que as famílias selecionadas correspondem às espumas, os materiais naturais e os compósitos. No entanto, a escolha final do material dependerá ainda da tensão de falha requerida pelo projeto.
3 –
Função
Restrições
Objetivo
Coluna cilíndrica
Comprimento L e suportar uma F sem flambar
Menor custo de material
Função objetivo para minimizar o custo,