Sei la

Curso:Ciência da Computação
Disciplina: Matemática

Aluno(a):............................

Atividade 7 - Fatoração

Período:.....

Professor:José Miguel Machado

Data: ...................

Fatoração – é transformar uma soma de duas ou mais parcelas em um produto de dois ou mais fatores.
- é transformar uma expressão algébrica em um produto de fatores.

1º caso: FATOR COMUM ax + ay = a ( x + y)
1)Fatore as expressões, colocando em evidência o fator comum em cada uma delas:
a) 5x2 + 10x =
d) 4x + 6 =
b) 3ax + 3bx =
e) 6x2y2 – 9x2y + 15xy2 =
c) a2b + ab2 =

f)

𝑥2 𝑦
2

+

𝑥𝑦3
4

+

𝑥𝑦
8

=

2° caso: AGRUPAMENTO ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)
1)Fatore as expresses seguintes usando a fatoração por agrupamento:
a) 4x – 8c + mx – 2mc =
d) 8ax + bx + 8ay + by =
b) 5x + 5y + ax + ay =
e) a3 + 3a2 + 2a + 6 =
c) 8ax + bx + 8ay + by =
f) 14z – 28 + 6xz – 12 x =
3º caso: TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO x2 + 6x + 9 = (𝑥 + 3)2
1)Fatore completamente:
a) x2 + 16x + 64 =
b) 49x2 - 14x + 1 =

c) a2 - 2ab + b2 =
d) 9a2 + 12a + 4 =

4° caso: DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS
(x – y) (x + y) = (x2 – y2)
1)Escreva as diferenças como produto de uma soma por uma diferença dos mesmos termos:
1
a) 9x2 - 16y2 =
c) x2 - 36
b) 4a2b2 - 9x2y2 =

d) y2 + 81

5° caso: SOMA E DIFERENÇA DE DOIS CUBOS
(x + y)(x2 –xy + y2)= x3 + y3 e (x – y)(x2 + xy + y2)= x3 - y3
1)Faça a fatoração das somas e diferenças entre dois cubos:
a) a3 + 1000 =
b) 8x3 + y3 =
3b3 =
c) 27 + 8a
d) x3 – 64 =
e) 8a3 – 1 =
e) 27a3 – 125y3 =

6° caso: FATORAÇÃO DE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Quando multiplicamos (x + 3) por (x + 2) obtemos x2 +5x + 6, ou seja: (x + 3)(x + 2) = x2 + 5x + 6. Neste exemplo, encontramos dois números cujo produto é 6 e cuja soma é 5.
1)Fatore as expressões quadráticas:
a) x2 + 7x + 10 =
c) x2 - 6x + 8 =

b) x2 + 3x – 10 =
d) b2 – 4b – 21 =