Segurança do trabalho

Álgebra Linear

Prof.: Denilson Paulo

Álgebra Linear - Prof a Ana Paula

AULA1
Data: ____/_____/____

MATRIZES
Definição: Conjunto de números dispostos numa forma retangular (ou quadrada). Exemplo: 1 A 4 B
3x2

8 2 1
3x1

7 C

0

1 D 3 E 5 1 0

4 0 3 2

34 2 0, 6 2, 7 1

A matriz A é retangular 3x2, ou seja, possui 3 linhas e 2 colunas. A matriz B é uma matriz-coluna 3x1, ou seja, possui 3 linhas e 1 coluna. A matriz C é uma matriz quadrada ___x___, ou seja, possui ___ linhas e ___ colunas. A matriz D é uma matriz quadrada ___x___, ou seja, possui ___ linha e ___ coluna. A matriz E é uma matriz-linha ___x___, ou seja, possui ___ linha e ___ colunas. De uma forma geral, uma matriz A mxn tem m linhas e n colunas, sendo m e n as suas dimensões e sua representação genérica é a seguinte: a 11 a 12 . . . a 1n A a 21 a 22 . . . a 2n ... ... ... ... mxn a m1 a m2 . . . a mn

Usamos as palavras "tamanho" ou "dimensão" ou "ordem" para dizer quantas linhas e colunas uma matriz possui. Use-se letra maiúscula para representá-la: A  a ij mxn ou a ij .

Cada elemento da matriz A é representada pela mesma letra em minúsculo e é seguido de dois números subscritos, sendo o primeiro deles o número da linha onde o elemento se encontra e o segundo o número da coluna, ou seja, o elemento a 23 encontra-se na segunda linha e terceira coluna. Exercício 1: Dadas as matrizes: 1 5 A 2 3 2 4 6 D 2 3 4 6 2 7 5 1 3 8 1 4 1 0 4 2 3 4 5 6 2 B 5 4 0 5 2 7 5 3 0 2 1 2 C 2 3 1 2 0 3 3 4 1 4 6 5 3 5 3 6 5 2 1 1 9 2 4 9 0 4 1 6

8 9 10 1 3 0 8 1 4

a) Determine a ordem de cada matriz acima. b) Determine os elementos c 45 , c 16 , c 37 , d 51 , d 45 , a 34 , a 12 , b 32 e b 23 .

Aula 1

Matrizes Especiais
Matriz nula: é a matriz de qualquer tamanho com todos os seus elementos iguais a zero. 0 0 0 0 0 Exemplo:A  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3x5

Um elemento qualquer de uma matriz nula é dado por a ij  0 para todos i e j. Obs: Usa-se a notação A  0