secções cônicas

Universidade Luterana do Brasil

Nome: Thailine Silva de Azevedo Professor: Rafael Valada
Matéria: Geometria A. e Algebra L. Trabalho G2 – 2 pontos

FUNÇÕES CÔNICAS
Sendo duas retas e e r (conforme a figura abaixo). Mantem – se a reta e no eixo y e girando essas duas retas mantendo o ângulo constante, isso forma dois cones, divididos pelo plano x. A reta r é chamada geratriz da superfície cônica e a reta e, eixo da superfície.
Chama-se seção cônica ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica.

Ao cortar a superfície por um plano qualquer , temos as seguintes situações:
- Uma circunferência (fig. a);
- Uma elipse (fig. b);
- Uma parábola (fig. c);
- Uma hipérbole (fig. d).

Se o plano π passar pelo vértice 0, obtemos as cônicas degeneradas:
- Um ponto (fig. e);
- Uma reta (fig. f);
- Duas retas (fig. g)

Circunferência
A circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo denominado o centro da circunferência. A circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas, como o fato de ser a única figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posição aparente. É também a única figura que é simétrica em relação a um número infinito de eixos de simetria

Elementos da circunferência
Raio: segmento de reta que une um ponto da circunferência ao centro.
Diâmetro : segmento de reta que une dois pontos da circunferência passando pelo centro.
Arco: porção da circunferência limitada por dois pontos
Corda: segmento de reta que dois pontos da circunferência.
Flecha: segmento de reta que une o ponto médio da corda ao ponto médio do arco correspondente.

Uma circunferência é determinada quando conhecemos a posição do seu centro e o valor do seu raio. Imaginando no plano cartesiano uma circunferência de centro no