sdfh

CÁLCULO II

Questão 01
O gráfico da derivada de uma função f está mostrado abaixo.

Com base nas informações desse gráfico: (a) determine os intervalos em que a função é decrescente. Justifique sua escolha; (b) indique para que valores de x a função tem um máximo ou um mínimo local; justifique sua escolha: (c) indique para que valores de x o gráfico de tem concavidade voltada para cima; justifique sua escolha; (c) no mesmo sistema da figura, esboce um possível gráfico da função , considerando que e .

Questão 02

Na figura abaixo, estão o gráfico da função e o de sua derivada .

Com base nessas informações: (a) marque na figura acima o gráfico de e o gráfico de ; (b) indique em que intervalo a função é crescente e justifique sua indicação; (c) escreva a equação da tangente à curva no ponto de abscissa ; (d) determine as coordenadas do ponto do gráfico de em que a tangente é horizontal.

Questão 03

Uma partícula se move segundo a lei do movimento sendo t medido em segundos e a distância, em metros. Com base nessas informações, determine: (a) a velocidade dessa partícula no instante ; (b) em que momento essa partícula está em repouso; (c) em que intervalo a partícula está se movendo no sentido positivo; (d) a distância total percorrida por essa partícula durante os 10 primeiros segundos.

Questão 04

Uma jovem com de altura, que está correndo à velocidade de , passa embaixo de uma lâmpada afixada em um poste a 6m acima do solo. Encontre a velocidade com que o topo de sua sombra se move quando ela está a 15m depois do poste.

Questão 05

O retângulo CMNP está inscrito no triângulo ABC, que é retângulo em C e cujos catetos medem, respectivamente, e .

Com base nessas informações, determine a medida do lado CM que faz com que o retângulo CMNP tenha área máxima.

Questão 06

Na figura abaixo, está o gráfico da função derivada de .

Com base nas informações contidas nesse gráfico: (a) Determine a