Scilab ajuste de curvas

Páginas: 10 (2435 palavras) Publicado: 6 de maio de 2014
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
CAMPUS DIADEMA
LABORATÓRIO DE CÁLCULO NUMÉRICO

PRÁTICA 1 – PONTO FLUTUANTE E EFEITOS NUMÉRICOS

UC: Cálculo Numérico
Professor: Jones Erni Schmitz

Alunos:
Fabio Yudi Romagnoli Tanabe
Lara Sestini Argese

Diadema - SP
Janeiro de 2013

a) Objetivos

Os objetivos da parte I dessa prática eramfundamentar conceitos básicos do Scilab
assim como o aprender a utilizar o comando ajuda do programa. Para isso, ao grupo foram
solicitadas duas tarefas: na primeira delas (a), utilizando o comando “ajuda” do Scilab,
determinar informações de operação da máquina; na segunda tarefa (b), determinar o número
máximo de dígitos significativos com os quais a máquina trabalha.
Os objetivos da parte IIdessa prática eram aprender a usar laços, funções e outros
comandos do Scilab; avaliar as consequências do cancelamento e utilizar a teoria ensinada na
aula para justificar resultados, discrepâncias e/ou erros. Para isso, ao grupo foi requisitado a
implementação de um programa que calculasse o valor de e-5,25 utilizando a representação em
série.

b) Introdução

O Scilab é um pacote paracomputação numérica multiplataforma em código aberto
cuja linguagem de programação é de alto nível, baseada em matrizes. Criado em 1990 pelo
grupo de pesquisadores do INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et en
Automatique) e do ENPC (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées), atualmente é distribuído
gratuitamente na internet sendo compatível à diversos sistemas operacionais. Dentresuas
aplicações, podemos citar como principais a criação de gráficos bi e tridimensionais;
manipulação de matrizes e funções polinomiais além de sistemas lineares. Mas, para a
utilização eficaz desta ferramenta, é necessário entender alguns conceitos sobre
funcionamento e operações de computadores em geral.
Computadores lidam com a informação a partir de operações matemáticas. Assim,números reais são representados nas máquinas por meio de pontos flutuantes. Um ponto
flutuante é caracterizado por sua mantissa (parte do número que representa seus dígitos
significativos); uma base, que em máquinas de calcular e computadores é a base 2 ou também
conhecida por binária (a base binária é uma sequência de pulsos elétricos que indicam dois

estados: 0 ou 1); e um expoente, que paracada máquina, assume um valor mínimo e máximo.
Desta forma, pode-se representar um ponto flutuante x da seguinte forma:

 d1 d 2 d 3
dt 
x    1  2  3  ...  t  *  e


 

Em que: β = base de operação;
e = expoente (que varia entre o valor máximo e mínimo de operação da máquina);
Expressão inserida nos colchetes = mantissa;
t = número de dígitos na mantissa;

Como amantissa de um número representa a parte significativa deste número, é
importante introduzir o conceito de algarismos significativos. No cotidiano, a maior parte das
medidas realizadas, seja por equipamentos de alta ou baixa precisão, possuem erros ou
imprecisões. Para monitorar estes erros, são empregados os algarismos significativos, que
representam cada dígito obtido como resultado de umamedida incluindo todos os números
exatos e o primeiro duvidoso (impreciso). Dessa forma, o número de algarismos significativos
em uma medição é um indicativo de sua sensibilidade, ou seja, quanto maior o número de
algarismos, maior é a precisão do equipamento de medida.
Para ilustrar esse conceito, ao ser tomado como exemplo o número 0,00123, constatase a presença de três algarismossignificativos, já que os zeros anteriores e posteriores à
vírgula não contam como significativos. Mas ao tomar como exemplo o número 12,100 notase a presença de cinco algarismos significativos uma vez que zeros entre e após números
normais são significativos. É importante verificar que o último algarismo de um número,
ainda que significativo, pode ser impreciso/duvidoso. No número 3,2758 temos cinco...
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