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INTRODUÇÃO À ENGENHARIA 2013 AULA PRÁTICA NO 06 – LOGARÍTMO E ESCALAS LOGARÍTIMICAS – 01 A 05 DE ABRIL PROFS. ANGELO BATTISTINI, SELMO TORQUETTO E JULIO LUCCHI

NOME

RA

TURMA

Objetivos do experimento: Nesta atividade estudam-se os conceitos de logaritmos e a construção de escalas logarítmicas, bem como um exemplo de utilização Conhecimentos desenvolvidos durante a aula: Funções exponenciais e logarítmicas, escalas. Habilidades necessárias:. Atitudes esperadas: A partir da aula espera-se que o aluno.

INTRODUÇÃO: Exponenciação é a operação que define que um determinado número que é multiplicado por ele mesmo um certo número de vezes. Por exemplo, se multiplicarmos 4 vezes o número 2 teremos: 2.2.2.2 = 16 Ao invés de repetir a base (no caso, 2) várias vezes, podemos representar essa operação por um exponencial. 24 = 16 Sendo que neste caso o “2” é chamado de “base” e o 4 de “expoente”: O logaritmo é a operação inversa da exponenciação. Assim, se quisermos saber quantas vezes o numero “2” deve ser multiplicado por ele mesmo para obter 16, calculamos o logaritmo de 16 na base 2, matematicamente escrevemos assim: log2 16 = 4 Embora qualquer número possa servir de “base” para o cálculo de logaritmos, as mais comuns são 10, ”e” (“e” é um número irracional de valor 2,718281828459045...) e 2. ALGUMAS CONVENÇÕES: Se a base do logaritmo não é mostrada, entende-se que essa base é 10. Portanto, “log” é o mesmo que “log10”. Para a base “e” escreve-se “ln”, ou seja loge = ln PROPRIEDADES: 1. log(a.b) = log(a) + log(b) 2. log(a/b) = log(a) – log(b) 3. log(1) = 0 4. log(1/a) = - log(a) 5. log(a)b = b.log(a) 6. logb(a) = log(a)/log(b) OBS.: não existem logaritmos de números negativos nem logaritmo de 0. Antes de existirem calculadoras eletrônicas, para realizar multiplicações ou divisões entre dois números, o uso dessas propriedades tornava-as muito mais fáceis. Simplesmente se achavam os logaritmos dos dois números (para multiplicar e dividir) ou o primeiro número