Sarah

Páginas: 2 (437 palavras) Publicado: 13 de novembro de 2014
A utilização da PG no cotidiano







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Introdução

Utilizamos a PG em matemática financeira, em um regime de capitalização simples o montanteaumenta de acordo com uma progressão aritmética, onde o montante sofre uma variação linear em relação aos juros. Já no regime de capitalização composta, o montante varia de acordo com uma progressãogeométrica, onde o montante aumenta segundo uma variação exponencial em relação aos juros.





















Antes de saber como a PG é utilizada no dia a dia, veja uma breveexplicação sobre o assunto.
Progressão geométrica é uma sequencia numérica que cresce ou decresce pelo produto por uma taxa constante. Nessa progressão, os seus termos a partir do segundo é igual aoproduto do termo anterior por uma constante denominada razão q.
Por exemplo:
(1,2,4,8,16,32,64, ... ) essa sequência é uma PG de razão igual a q = 2.
(5,15,45,135,405, ... ) essa sequência é uma PGde razão igual a q = 3. 
(2,1 ,1/2 ,1/4, 1/8, 1/16, ... ) essa sequência é uma PG de razão igual a q = 1/2.

Uma sequência qualquer (a1,a2,a3, .... , an) será uma PG se, somente se, an = an – 1 .q com n > 1.
E o cálculo da razão será realizado da seguinte forma: 

a2 = a3 = ... =  an  = ... =  q 
a1    a2           an – 1 

Classificação da PG :


Dependendo dos termos que compor uma PGela será classificada em: 

• PG crescente são aquelas que os valores dos termos vão crescendo. 

a 1 > 0 e q > 1, por exemplo: (1,2,4,8,16,32,64, ... ) 

a 1 < 0 e 0 < q < 1, por exemplo (-1 ,-1/2, -1/4, ....) 

• PG decrescente são aquelas que os termos vão diminuindo. 

a 1 > 0 e 0 < q < 1, por exemplo: (64, 32, 16,8,... ) 

a 1 < 0 e q > 1, por exemplo: (-2,-4,-8,...) 

• PGconstante são aquelas que os termos são iguais, ou seja, a razão é igual a q = 1. 
Por exemplo: (5,5,5,5,...,5) 

• PG oscilante é uma PG que os seus termos intercalam em negativos e positivos, ou...
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