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De fato, se f(t) \,\! representa um vetor, podemos decompô-la em f(t) = \langle x(t),y(t),z(t) \rangle \,\! quando a mesma representa um vetor no espaço. Da mesma forma, podemos dizer que f(t) = x(t)\,\vec{i}+ y(t)\,\vec{j}+ z(t)\,\vec{k} \,\!

Em outras palavras, uma função vetorial é representada pela forma paramétrica, o que nos habilita a fazer todas as análises que já conhecemos sobre as mesmas do mesmo modo que fizemos para as formas paramétricas. O princípio da interdependência entre as funções membro deve ser considerado todas as vezes que a função precise ser avaliada como existente ou inexistente em um domínio. Todas as funções membro deverão existir no domínio para que a função vetorial exista.

Exemplo 1[editar | editar código-fonte]
Seja a função: f(t)=\vec{v}

onde \vec{v}= \left \langle t^2,\mbox{sen}(t), \frac{1}{1-t} \right \rangle

Então, são funções membro de f(t) \,\!:

x(t)=t^2 \,\! y(t)=\mbox{sen}(t) \,\! z(t)=\frac{1}{1-t}\,\! Uma vez que, quando t=1 \Rightarrow z(t) \not \exists \,\!, a função vetorial não existe para este valor do domínio.

Gráficos
Uma vez que as funções vetoriais são representadas parametricamente, seus gráficos podem ser analisados da mesma forma que vimos para as funções paramétricas, funções paramétricas assumem formas diversas e são livremente dispostas sem a necessidade de obedecer o critério de independência para uma das variáveis; o único termo independente de uma função vetorial é o parâmetro, que não é representado no gráfico. Uma vez que devemos analisar o comportamento da função e sua relação com a evolução dos valores do parâmetro, podemos adotar a notação das setas para indicar o sentido em que o parametro evolui, observemos o gráfico:

Windingexplain.svg Observe que os pontos da curva obedecem a seqüência das setas, aqui indicado como o sentido da progressão dos valores do parâmetro.
O vetor posição alocado no ponto p \,\! evolui de acordo com o comportamento da função vetorial.