Roteiro Experimental Pedulo Simples

Centro Universitário Planalto do Distrito Federal - UNIPLAN
Engenharia Civil
Complementos de Física
Roteiro para realização do experimento: Pêndulo Simples

Pêndulo Simples – Determinação da aceleração da Gravidade e M.H.S

1. Objetivo
Verificar o movimento periódico do pêndulo simples é um M.H.S para pequenas oscilações.
Determinar o período de oscilação de um pêndulo simples e verificar sua dependência com o comprimento do fio, com a massa e com a amplitude de oscilação.
Estimar o valor de g (aceleração da gravidade).

2. Desenvolvimento teórico
O pêndulo simples consiste de um pequeno corpo de massa msuspenso em um ponto fixo por um fio inextensível e de peso desprezível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e abandonado, o corpo oscila em torno desta posição. Na figura abaixo, desprezando-se a resistência do ar, estão representadas as forças que atuam sobre a massa: a tração T do fio e peso P.

Na figura temos os seguintes elementos:

é o comprimento do fio. xé a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal.
é o ângulo formado entre a posição de equilíbrio e o ponto de máxima extensão, medido em radianos.
T é a força tração na corda.
Pé a força peso.
Pté a força restauradora. mé a massa pendular

A componente tangencial do peso, Pt , é a força restauradora do movimento oscilatório do pêndulo e sua intensidade é dada por:
Desta equação vemos que o pêndulo simples não é rigorosamente um movimento harmônico simples, pois Pt não é diretamente proporcional a elongação x . Lembre-se, o M.H.S é caracterizado por uma força restauradora cujo módulo é diretamente proporcional a elongação x, como para o oscilador massa – mola, onde a força restauradora é dada pela Lei de Hooke: .
Por outro lado, para pequenas amplitudes de oscilação (< 10o ), o valor do arco BC na figura 1 é praticamente igual a projeção do movimento da massa sobre o eixo horizontal x , sendo o triângulo ABC praticamente retângulo, e consequentemente sen ()  x /.