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Páginas: 30 (7279 palavras) Publicado: 28 de janeiro de 2014
LICENCIATURA EM ENGENHARIA DE SISTEMAS
DE TELECOMUNICAÇÕES E ELECTRÓNICA

Apontamentos de Análise de Sinais

Módulo

9
 Prof. José Amaral
Versão 3.0 • 26-05-2003
Secção de Comunicações e Processamento de Sinal
ISEL-CEDET, Gabinete C • jda@isel.pt

Índice
OBJECTIVOS ...................................... 1
1. SISTEMAS LINEARES E
INVARIANTES NO TEMPO ............. 2
SISTEMA........................................................ 2
LINEARIDADE .............................................. 2
INVARIÂNCIA NO TEMPO ........................... 2
SLIT............................................................... 2
2. RESPOSTA AO IMPULSO, AO
ESCALÃO E NA FREQUÊNCIA ....... 3
RESPOSTA AO IMPULSO .............................. 3
RESPOSTA AO ESCALÃO............................. 3
RESPOSTA EM FREQUÊNCIA ...................... 4
3. PROPRIEDADES ............................ 5
MEMÓRIA...................................................... 5
INVERTIBILIDADE ....................................... 5
CAUSALIDADE.............................................. 6
ESTABILIDADE............................................. 7
4. MODELOS LINEARES .................. 8MODELO AR................................................ 8
MODELO MA. .............................................. 9
MODELO ARMA. ...................................... 10
SISTEMAS FIR E IIR. ................................ 11
SISTEMAS REALIMENTADOS E NÃO
REALIMENTADOS....................................... 12
EXERCÍCIO 9.1 ..................................13
EXEMPLO1................................................. 13
EXEMPLO 2................................................. 15
EXEMPLO 3................................................. 17
EXEMPLO 4................................................. 19
MATLAB 9.1........................................21
EXEMPLO1.................................................. 21
FICHA DE AVALIAÇÃO M9 ............ 25
GRUPO C........................................... 25
EXERCÍCIO 1 .............................................. 25
GRUPO B ........................................... 25
EXERCÍCIO 2 .............................................. 25
GRUPO A ........................................... 25

EXERCÍCIO 3 .............................................. 25

A N Á L I S E

D E

S I N A I S

Módulo

9
SistemasDiscretos Lineares e
Invariantes no Tempo
T Ó P I C O S

Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo
Resposta ao impulso e ao escalão
Resposta na frequência
Propriedades
Modelos Lineares
Modelos ARMA, AR e MA
Sistemas FIR e IIR

N

este Módulo é feita a introdução ao estudo de sistemas discretos lineares e invariantes
no tempo. É apresentado o conceito de sistema linear e invariante notempo (SLIT) e
o conceito de resposta impulsiva de um SLIT. Mostra-se de seguida como a resposta
de um sistema, quer no tempo quer na frequência, pode ser calculado a partir do
conhecimento da sua resposta impulsiva, e mostra-se como, com base nesta mesma resposta, se
pode classificar um sistema quanto à memória, invertibilidade, causalidade, e estabilidade. São
apresentados os modelos AR,MA e ARMA de sistemas causais, e o conceito de sistemas FIR e
IIR. São dados exemplos analíticos simples de aplicação dos conceitos, e mostra-se como os
referidos exemplos se podem analisar no ambiente Matlab recorrendo às funções impz, conv, filter,
freqz, e fvtool. A matéria será retomada nos Módulos 11 e 12, onde se serão estudados exemplos de
maior complexidade.

Objectivos
No fim destemódulo o aluno deverá :

1.
2.
3.
4.

Saber calcular a resposta impulsiva de um SLIT.
Saber calcular a resposta de um SLIT ao escalão unitário.
Saber calcular a resposta em frequência de um SLIT.
Compreender o conceito de invertibilidade, causalidade e estabilidade de um
SLIT.
5. Saber reconhecer sistemas AR, MA, ARMA, FIR e IIR.
6. Dominar a utilização das funções impz, conv,...
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