Rm2 Aula01

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II
MOMENTO ESTÁTICO

Prof. Dr. Daniel Caetano
2014 - 1

Objetivos
• Conhecer a influência da forma na Resistência dos Materiais
• Compreender o conceito de
Momento Estático
• Calcular Momento Estático

ANTES DE
MAIS NADA...

Para quem faltou...
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Daniel Caetano

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• Datas/critérios, apresent., exercícios, bibliog... http://www.caetano.eng.br/ RETOMANDO:

RESISTÊNCIA E RIGIDEZ

Resistência e Rigidez
• Tensão x Deformação

Resistência e Rigidez
• Resistência x Rigidez

σ

ε

Forma x Resistência e Rigidez
• Tensão x Deformação

Forma x Resistência e Rigidez
• Formas diferentes: resistências diferentes

Forma x Resistência e Rigidez
• Formas diferentes: resistências diferentes

“MEDINDO” A FORMA

Caracterizando uma Forma Plana
• Perímetro
– Retângulo:
– Triângulo:
– Círculo:

2∙b + 2∙h a+b+c 2 ∙∏ ∙r

• Área
– Retângulo:
– Triângulo:
– Círculo:

• Só isso?

b∙h b∙h/2 ∏ ∙ r2

h

b

a

h b r

c

Momento Estático
• Momento de uma Força

M

F

d

–𝑀=𝐹 × 𝑑

• Momento Estático (ou de 1ª Ordem)
–S=A∙d
– d: a partir do eixo de simetria

A d • Maior simetria / antissimetria → menor S

Momento Estático
• Simetria - distribuição idêntica da área, relativamente a um eixo

Momento Estático
• Simetria - distribuição idêntica da área,
Momento
relativamente a um eixoEstático em Relação ao Eixo de Simetria é ZERO!

A distância tem
SINAL!

Sinal da Distância
_
• Convenção

+

CÁLCULO DO
MOMENTO ESTÁTICO

Momento Estático
• Exemplo

y

8

2 x • Simétrico a X? → Sx = 0
• Simétrico a Y? → Sy = 0

Momento Estático
• Exemplo

y

8

2 x x

• Simétrico a Y? → Sy = 0
• Simétrico a X? → Não!

Momento Estático
• Exemplo

y

8

2 d x

x

• Sx = ?
• Sx = A ∙ d = (2 ∙ 8) ∙ 1 = 16

Momento Estático
• Exemplo Genérico

y

b

h x d

x

• Sx = ?
• Sx = A ∙ d =
• Sx = (b ∙ h) ∙ h/2 =

𝒃. 𝒉𝟐
𝑺𝒙 =
𝟐

Momento Estático
• E se a área for considerada em duas partes? b/2 y

b/2

h
A1

A2 d •
•
•
•