Revisão Matemática II

Matemática II
Exercícios propostos
Nome___________________________________________
Matéria (Equações, Funções administrativas, Limite e Derivada)

1) Discorra sobre o Limite de uma raiz e calcule:
a) Lim √7x x→7 b) Lim √8x x→8 c) Lim ( x2 + 32+ 2 ) x→7 2) Calcule a taxa de variação média de 5 ≤ x ≤ 6 e 6 ≤ x ≤ 7
Fórmula : f( b)2 – f ( a ) 2 b- a

3) Usando a fórmula de variação instantânea, calcule o intervalo no instante que
5 ≤x≤6 , sabendo –se que para h = 0,1

Fórmula : f( a +h)2 – f ( a ) 2 H

4) Em uma Indústria química, considera-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu- se P= 5 q2, onde a produção é dada em litros e quantidade é dada em reais.

a) Determinar a taxa de variação média da produção para o intervalo 3≤ q ≤5
b) A taxa de variação instantânea da produção para h= 0,1, considerando P = 5q2. intervalo b.

P. ( b)2 – P ( a ) 2 b- a

P. ( b+ h) 2 – ( a ) 2 h

5) Uma empresa, o custo em reais, para produzir q quantidade de amortecedores é dado por C= 0,1q2 – 18q2 + 1500q + 10.000

Pede-se: ( Derivada de funções)

a) Qual o custo quando são produzidos 50 aparelhos?
b) Qual o custo na produção do 51º aparelho?
c) Qual a taxa de variação do custo em relação à quantidade quando q = 50

6) Justifique o conceito da Derivada e Limite?

Derivada→ É a taxa de variação média e a taxa de variação instantânea, do mesmo a função aceleração é a derivada da função velocidade .

Limite→ É o conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função próxima a um valor particular de sua variável. Uma função de uma variável f atribui uma variável dependente f ( x) a cada variável x.

Lim f (x) = A x→a

Obs: Referência bibliográfica de acordo com o Plano de ensino. Para
Facilitar no aprendizado sugiro o