revisão calculo numerico

Lista de Exercícios – Noções Básicas de Erros

01. Converta os seguintes números da base binária para base dez vale:
a) 111001,101001 b) 1011001,110001 c) 1110001,101011 d) 1110001,110001 e) 1101101,110001
02. Converta os seguintes números da base dez para base binária com no máximo seis casas decimais:
a) 24,277 b) 534,23 c) 107,828 d) 323,235 e) 4123,6445
03. Considerando uma máquina que opera no sistema decimal, ou seja,  = 10, e o número de dígitos significativos t = 5, qual o resultado arredondado e truncado da soma x+y dos seguintes números:
a) x=0.23765×〖10〗^3 e y=0.236631×〖10〗^7
b) x=0.94450×〖10〗^2 e y=0,813349×〖10〗^6
c) x=0.2313×〖10〗^5 e y=0.23131×〖10〗^(-1)
d) 0.94450×〖10〗^(-1) e y=0.94449×〖10〗^4
e) 0.23132×〖10〗^3 e y=0.13178×〖10〗^(-1)
04. Uma determinada máquina que opera no sistema binário de 10 bits. Suponha que essa máquina reserve um bit para o sinal da mantissa, um bit para o sinal do expoente, 5 bits para a mantissa e 3 bits para o expoente. Qual o maior valor que a máquina pode representar?

05. Considere uma máquina binária de 10 bits, onde um bit é reservado para o sinal da mantissa, um bit para o sinal do expoente, 5 bits para a mantissa e 3 bits para o expoente. Supondo que queiramos representar os números abaixo nessa máquina, que valor de fato ela armazenaria em sua memória quando convertida para base 10 novamente? Calcule o erro absoluto e relativo.

a) (91)10 b) (0,53)10 c) (102)10
d) (0,32)10

6-) Suponha que você tinha como tarefa de medir o comprimento de uma ponte e um rebite e obteve 15050 cm e 25 cm, respectivamente. Se o valores verdadeiros são 15.000 cm e 23 cm, respectivamente, calcule (a) o erro absoluto e (b) o erro relativo para cada caso.

7-) Dada a função f(x) = x³-5, encontre o ponto onde ela cruza o eixo x, ou seja, f(x)=0, utilizando o método da bisseção. Obs: utilize como