Resumo3EM

no:

Nome:
Ensino: Médio

Turma:

Série: 3ª.

Data:

Professor: Márcio

Resumo

GEOMETRIA
1–Áreas de figuras planas
1.1–Retângulo
S  b.h

h

b

1.2–Quadrado
S

2

1.3–Paralelogramo h S  b.h b 1.4–Trapézio b h S

B  b  h
2

B

1.5–Losango d S

D.d
2

h

S

b.h
2

D

1.6–Triângulos
1.6.1–Triângulo qualquer

b

Nome: José de Ribamar Alves da Silva

Resumo

GEOMETRIA
1.6.2–Triângulo equilátero
2

S

3
4

1.6.3–Triângulo qualquer a S



a.b.sen
2

b

1.6.4–Triângulo qualquer (Fórmula de Hierão) p c

b

abc
2

S  p  p  a  p  b  p  c 

a

1.6.5–Triângulo qualquer
Geralmente esta relação é mais circunferência inscrita no triângulo.

útil

p

c

b

para

determinar

o

raio

da

o

raio

da

abc
2

S  p.r

r

a

1.6.6–Triângulo qualquer
Geralmente esta relação é mais útil circunferência circunscrita ao triângulo.

para

determinar

c

b

S

a
R

1.7–Hexágono Regular

S

3

2

2

3

abc
4R

Resumo

GEOMETRIA
1.8–Figuras circulares
1.8.1–Círculo

S   R2

R

1.8.2–Coroa circular

r
R



S   R2  r 2



1.8.3–Setor circular


S

R


360º

 R2

1.8.4–Segmento circular


S  Ssetor  Striangulo

R

2–Prismas
2.1–Classificação
2.1.1–Prisma Oblíquo
São os prismas cujas arestas laterais são obliquas ao plano da base.
2.1.2–Prisma Reto
São os prismas cujas arestas laterais são perpendiculares ao plano da base.

DEFINIÇÃO

2.1.3–Prisma Regular
São os prismas retos em que as bases são polígonos regulares.

Prisma
Oblíquo

Prisma
Reto

Prisma
Regular

Resumo

GEOMETRIA
2.2–Formulário:
2.2.1–Área da base (Ab):
É a área do polígono da base.
2.2.2–Área lateral (Al):
É a soma das áreas de todas as faces laterais.
2.2.3–Área total (At):
É a soma das áreas de todas as faces do prisma.
At  Al  2Ab

2.2.4–Volume (V):
É um número que exprime a razão existente entre o espaço ocupado por um sólido e o espaço ocupado por um cubo de aresta unitária.
V  Ab.H

2.3–Casos particulares:

DEFINIÇÃO

2.3.1–Paralelepípedo reto retângulo ou retângulo
É